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【高校数学】 数Ⅰ-96 円に内接する四角形 - YouTube
円に内接する四角形の性質 1:円に内接する四角形の対角の和は180° 2:四角形の内角は、その対角の外角に等しい このテキストでは、これらの定理を証明します。 「円に内接する四角形の対角の和は180°」の証明 四角形ABCDが円Oに内接するとき、 ∠BAD=α ∠BCD=β とすると、 円の中心角は円周角の2倍 の大きさにあたるので ∠BOD(赤)=2α ∠BOD(青)=2β となる。すなわち 2α+2β=360° この式の両辺を2で割ると α+β=180° -① 以上のことから、「1:円に内接する四角形の対角の和は180°」が成り立つことが証明できた。 「四角形の内角は、その対角の外角に等しい」の証明 図をみると、∠BCDの外角の大きさは、 ∠BCDの外角=180°-β -② となる。①を変形すると α=180°ーβ -③ ②と③より、 ∠BCDの外角=α となることがわかる。 以上で、「2:四角形の内角(α)は、その対角(β)の外角に等しい」が成り立つことが証明できた。 証明おわり。
例題1 下の図において、角 \(x\) を求めなさい。 解説 円に内接する四角形の性質を知らなくとも解けるのですが・・・ もちろん、円周角の定理です。 赤い弧の円周角 \(48\) 度の \(2\) 倍が中心角なので、中心角は \(48×2=96°\) \(96°\)の逆は、\(360-96=264°\) これは青い弧の中心角なので、青い弧の円周角は、 \(264÷2=132°\) 最後は四角形の内角の和より、 \(360-(70+96+132)=62°\) 以上求まりました! 内接四角形の性質を知っていれば、青い弧の円周角 \(132°\) を求めるさい、 \(180-48=132°\) で解決します。 少し近道ができますね! スポンサーリンク
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数学解説 2020. 09. 28 数学Ⅰの三角比の円に内接する四角形の問題について解説します。 三角比の円に内接する四角形の問題は定期テスト応用~入試標準レベルで頻出です。 具体的問題はこちら。 正解にたどり着くのにいくつかポイントがありますので実際に解いてみましょう。 まずは与えられた条件から図を書きます。対角線を求めよといわれているので対角線も引いておきます。 まずは対角線ACを求めたいですよね。 対角線を引いたことでちょうど三角形ができたので ∠ABC=θとおいて三角形ABCに対して余弦定理を適用すると、 さて、この式だけではACとcosθの2つがわからないので、解けません。 もう一つ式が欲しいところ。 そこで2つのポイントからもう一つ式を出してきましょう。 円に内接する四角形は対角の和が180°になる cos(180°-θ)=-cosθ 円に内接する四角形は対角の和が180°になることから、∠ABCの対角である∠CDAは(180-θ)°であることになります。 ここで三角形ACDに余弦定理を適用してみると、 ここで2. Python - ほぼ楕円の形の中に円を敷き詰める｜teratail. のポイント の関係があることから(2)の式は と変形することができます。 これで未知数2つに式2つとなり方程式が解けますね。 解いてみると、 これを式(1)に代入して、 とりあえず未知の角度をθとおいてみることと、円の性質、三角比の性質からもう一つ関係式を持ってくることがポイントでした。
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【あらすじ】 戦争中、敵国に捕らえられた屈強の戦士はあらゆる拷問を受けていた… 水責め、火あぶり、そして暴力、様々な拷問にかけれても口を割らなかった戦士を 毒牙にかけたのは…二人の女性拷問官による耳責め拷問だった… 唾液でネトネトに濡れた舌といやらしい口が戦士の耳をしゃぶりつくす… 不覚にも恍惚な表情を浮かべてしまう… あまりにも甘美な快感… 美しくセクシーな拷問官にギュッと密着され、全身をあま~くトロトロになるまで、 快楽漬けにされると自らの性欲に溺れ、無残にも吐精してしまった… 意識が朦朧とする中、拷問官のくすくすと笑う声が聞こえる… 目を覚ますと再び悪夢の耳責め拷問が始まろうとしていた… 男はまたしても罠にハマり、脳内をピンク色に染められてしまう。 精神的に限界まで追い詰められていた。 しかし、機密情報を奪われないよう、なりふり構わず全力で抵抗する。 外れる事の無い鎖を引きちぎり、逃走を図るが…それだけでは逃れられない… 拘束具の呪いによって、脳内に直接エッチな声で語り掛けてくる… 色っぽく…いやらしく…オナニーしたい気持ちを抑えて、 遂に自国…家族の下へと辿り着いた… FANZA で購入する(体験版あり) で購入する(体験版あり)