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前回は等差数列について学んだので、今回は等比数列について学んでいきます。 等差数列の記事を見ていない人は、そちらも見てみてくださいね! 等差数列の一般項や和の公式をマスターしよう! 今回は等比数列について学んでいきます!パイ子ちゃん等差数列の一般項って何?どうやって求めるの?シグ魔くん等差数列や等比数列の和の公式がわからない、、、そんな悩みを抱えている人は是非最後... こんな人に向けて書いてます! 【中学受験 算数】 等差数列・等比数列・階差数列の重点ポイントまとめ | 中学受験アンサー. 等比数列って何?という人 等比数列の一般項がわからない人 等比数列の和を求めるのが苦手な人 1. 等差数列の定義 さて、今回は 等比数列 について学んでいきます。 等比数列と名前が似ていますが、違いはどこにあるのでしょうか。 復習ですが、「等差数列」とはどんな数列でしたか? そうです、 同じ数ずつ増えていく数列 のことです。 では、「等比数列」はどんな数列かと言うと、 同じ比で増えていく数列 になっています。 パイ子ちゃん 同じ比ってどういうこと!?!? となっているかもしれませんが、下の例を見ればすぐに理解できます。 例えば、 $$1, 2, 4, 8, 16, 32, \cdots$$ という数列は どれも2倍ずつ増えているので等差数列になります 。 言い換えると、隣り合った項の比がどれも2になっていますね。 そして、この比(上の例では2)のことを 公比 といいます。 等差数列のときの 公差 とにたようなものです。 他には、 $$3, 9, 27, 81, 243, \cdots$$ という数列は公比が3の等比数列になります。 また、 $$1, -\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, -\frac{1}{16}, \frac{1}{32}, \cdots$$ は公比が\(-\frac{1}{2}\)の等比数列です。 このように、公比がマイナスだったり分数だったりすることもあります。 では、この辺で等差数列の定義について一度まとめておきます! 等差数列 数列\(\{a_n\}\)において、隣り合った2つの項の比が一定である数列のことを 等比数列 といい、この差のことを 公比 という。 すなわち、初項を\(a\)、等比を\(r\)とすると、 $$a_{n+1}=a_nr$$ が成り立つ。 2. 等差数列の一般項 次は 一般項 について勉強します! そもそも一般項ってなんでしたっけ?
はい「 初項 」と「 公差 」でしたね。 つまり「 等差数列の一般項 を求めよ」は「 初項 と 公差 を求めよ」と言われているのと同じです。 よって, 初項を $a$ , 公差を $d$ とおきます。数学において,求めたいものを文字でおくのは基本ですね。 次に,どうやって $a$ と $d$ を求めるかですが,$a$ と $d$ の関係式を 何個 用意すればこれらが求められるか言えますか?
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