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5 y <- rnorm(100000, 0, 0. 5 for(i in 1:length(x)){ sahen[i] <- x[i]^2 + y[i]^2 # 左辺値の算出 return(myCount)} と、ただ関数化しただけに過ぎません。コピペです。 これを、例えば10回やりますと… > for(i in 1:10) print(myPaiFunc() * 4 / 100000) [1] 3. 13628 [1] 3. 15008 [1] 3. 14324 [1] 3. 12944 [1] 3. 14888 [1] 3. 13476 [1] 3. 14156 [1] 3. 14692 [1] 3. 14652 [1] 3. 1384 さて、100回ループさせてベクトルに放り込んで平均値出しますか。 myPaiVec <- c() for(i in 1:100) myPaiVec[i] <- myPaiFunc() * 4 / 100000 mean(myPaiVec) で、結果は… > mean(myPaiVec) [1] 3. 141426 うーん、イマイチですね…。 あ。 アルゴリズムがタコだった(やっぱり…)。 の、 if(sahen[i] < 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント ここです。 これだと、円周上の点は弾かれてしまいます。ですので、 if(sahen[i] <= 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント と直します。 [1] 3. 141119 また誤差が大きくなってしまった…。 …あんまり関係ありませんでしたね…。 といっても、誤差値 |3. 141593 - 3. 141119| = 0. 000474 と、かなり小さい(と思いたい…)ので、まあこんなものとしましょう。 当然ですけど、ここまでに書いたコードは、実行するたび計算結果は異なります。 最後に、今回のコードの最終形を貼り付けておきます。 --ここから-- x <- seq(-0. 5, length=1000) par(new=T); plot(x, yP, xlim=c(-0. モンテカルロ法で円周率を求める？（Ruby） - Qiita. 5)) myCount * 4 / length(xRect) if(sahen[i] <= 0. 25) myCount <- myCount + 1 # 判定とカウント} for(i in 1:10) print(myPaiFunc() * 4 / 100000) pi --ここまで-- うわ…きったねえコーディング…。 でもまあ、このコードを延々とCtrl+R 押下で図形の描画とπの計算、両方やってくれます。 各種パラメータは適宜変えて下さい。 以上!
5なので、 (0. 5)^2π = 0. 25π この値を、4倍すればπになります。 以上が、戦略となります。 実はこれがちょっと面倒くさかったりするので、章立てしました。 円の関数は x^2 + y^2 = r^2 (ピタゴラスの定理より) これをyについて変形すると、 y^2 = r^2 - x^2 y = ±√(r^2 - x^2) となります。 直径は1とする、と2. で述べました。 ですので、半径は0. 5です。 つまり、上式は y = ±√(0. 25 - x^2) これをRで書くと myCircleFuncPlus <- function(x) return(sqrt(0. 25 - x^2)) myCircleFuncMinus <- function(x) return(-sqrt(0. 25 - x^2)) という2つの関数になります。 論より証拠、実際に走らせてみます。 実際のコードは、まず x <- c(-0. 5, -0. 4, -0. 3, -0. 2, -0. 1, 0. 0, 0. 2, 0. 3, 0. 4, 0. 5) yP <- myCircleFuncPlus(x) yM <- myCircleFuncMinus(x) plot(x, yP, xlim=c(-0. 5, 0. 5), ylim=c(-0. 5)); par(new=T); plot(x, yM, xlim=c(-0. モンテカルロ法 円周率. 5)) とやってみます。結果は以下のようになります。 …まあ、11点程度じゃあこんなもんですね。 そこで、点数を増やします。 単に、xの要素数を増やすだけです。以下のようなベクトルにします。 x <- seq(-0. 5, length=10000) 大分円らしくなってきましたね。 (つなぎ目が気になる、という方は、plot関数のオプションに、type="l" を加えて下さい) これで、円が描けたもの、とします。 4. Rによる実装 さて、次はモンテカルロ法を実装します。 実装に当たって、細かいコーディングの話もしていきます。 まず、乱数を発生させます。 といっても、何でも良い、という訳ではなく、 ・一様分布であること ・0. 5 > |x, y| であること この2つの条件を満たさなければなりません。 (絶対値については、剰余を取れば良いでしょう) そのために、 xRect <- rnorm(1000, 0, 0.
024\)である。 つまり、円周率の近似値は以下のようにして求めることができる。 N <- 500 count <- sum(x*x + y*y < 1) 4 * count / N ## [1] 3. 24 円周率の計算を複数回行う 上で紹介した、円周率の計算を複数回行ってみよう。以下のプログラムでは一回の計算においてN個の点を用いて円周率を計算し、それを\(K\)回繰り返している。それぞれの試行の結果を に貯めておき、最終的にはその平均値とヒストグラムを表示している。 なお、上記の計算とは異なり、第1象限の1/4円のみを用いている。 K <- 1000 N <- 100000 <- rep(0, times=K) for (k in seq(1, K)) { x <- runif(N, min=0, max=1) y <- runif(N, min=0, max=1) [k] <- 4*(count / N)} cat(sprintf("K=%d N=%d ==> pi=%f\n", K, N, mean())) ## K=1000 N=100000 ==> pi=3. モンテカルロ法 円周率 c言語. 141609 hist(, breaks=50) rug() 中心極限定理により、結果が正規分布に従っている。 モンテカルロ法を用いた計算例 モンティ・ホール問題 あるクイズゲームの優勝者に提示される最終問題。3つのドアがあり、うち1つの後ろには宝が、残り2つにはゴミが置いてあるとする。優勝者は3つのドアから1つを選択するが、そのドアを開ける前にクイズゲームの司会者が残り2つのドアのうち1つを開け、扉の後ろのゴミを見せてくれる。ここで優勝者は自分がすでに選んだドアか、それとも残っているもう1つのドアを改めて選ぶことができる。 さて、ドアの選択を変更することは宝が得られる確率にどの程度影響があるのだろうか。 N <- 10000 <- floor(runif(N) * 3) + 1 # 宝があるドア (1, 2, or 3) <- floor(runif(N) * 3) + 1 # 最初の選択 (1, 2, or 3) <- floor(runif(N) * 2) # ドアを変えるか (1:yes or 0:no) # ドアを変更して宝が手に入る場合の数を計算 <- (! =) & () # ドアを変更せずに宝が手に入る場合の数を計算 <- ( ==) & () # それぞれの確率を求める sum() / sum() ## [1] 0.
文部科学省発行「高等学校情報科『情報Ⅰ』教員研修用教材」の「学習16」にある「確定モデルと確率モデル」では確率モデルを使ったシミュレーション手法としてモンテカルロ法による円周率の計算が紹介されています。こちらの内容をJavaScriptとグラフライブラリのPlotly. モンテカルロ法による円周率の計算 | 共通教科情報科「情報Ⅰ」「情報Ⅱ」に向けた研修資料 | あんこエデュケーション. jsで学習する方法を紹介いたします。 サンプルプロジェクト モンテカルロ法による円周率計算(グラフなし) (zip版) モンテカルロ法による円周率計算(グラフあり) (zip版) その前に、まず、円周率の復習から説明いたします。 円周率とはなんぞや? 円の面積や円の円周の長さを求めるときに使う、3. 14…の数字です、π(パイ)のことです。 πは数学定数の一つだそうです。JavaScriptではMathオブジェクトのPIプロパティで円周率を取ることができます。 alert() 正方形の四角形の面積と円の面積 正方形の四角形の面積は縦と横の長さが分かれば求められます。 上記の図は縦横100pxの正方形です。 正方形の面積 = 縦 * 横 100 * 100 = 10000です。 次に円の面積を求めてみましょう。 こちらの円は直径100pxの円です、半径は50です。半径のことを「r」と呼びますね。 円の面積 = 半径 * 半径 * π πの近似値を「3」とした場合 50 * 50 * π = 2500π ≒ 7500 です。 当たり前ですが正方形の方が円よりも面積が大きいことが分かります。図で表してみましょう。 どうやって円周率を求めるか? まず、円の中心から円周に向かって線を何本か引いてみます。 この線は中心から見た場合、半径の長さであり、今回の場合は「50」です。 次に、中心から90度分、四角と円を切り出した次の図形を見て下さい。 モンテカルロ法による円周率の計算では、この図に乱数で点を打つ 上記の図に対して沢山の点をランダムに打ちます、そして円の面積に落ちた点の数を数えることで円周率が求まります!
近頃、報道やニュースなどで「食品ロス」という言葉を耳にすることが多くなりました。 ここ数年、皆様もこれらの言葉を目や耳にする機会が増えたのではないでしょうか?
食品ロス・ゼロ」 食品ロスに関する資料や取組事例紹介などが掲載 ・料理レシピサイトクックパッド「消費者庁のキッチン」 食品ロス削減に向けた、料理紹介 ・農林水産省ウェブサイト「食品ロス削減」 食品リサイクルや食品ロスに関する情報を掲載 ・環境省ウェブサイト「食品ロスポータルサイト」 消費者向け、事業者向けのほか、自治体向けの情報も掲載 気象条件で食品ロスを防ぐサービスが登場 小売店の皆様の中には、販売機会の損失を防ぐために「欠品させない工夫」として、POSデータでの発注管理などに力を入れている企業様も多いのではないでしょうか?
に語ったワクチン格差、ジェンダー問題、気候変動 …くさんあると思います。 食品ロス …「胃袋よりもたくさんの目を持つべきではない」Q(鈴江キャスター): 日本はまさに「 食品ロス 」を大量に生んでしまって… 日本テレビ系(NNN) 国際総合 6/3(木) 8:00 海藻で牛のげっぷから地球を救う?SDGs世界レポート(67) …「農林水産省が牛のげっぷの研究を加速させる」と聞くと、日本はなんてのどかで平和な国なんだろうと思うだろうか。それはYES!でNO!だ。実はとても差し迫… 井出留美 経済総合 6/1(火) 8:00 スープがまるで「飲める焼き魚」? 廃棄予定「もったいない魚」を丸ごといかす中華そば …18. 9. 5)「モッタイナイけど捨てるしかない... 」 食品ロス のデータに含まれない"廃棄の 現状 "と生産者たちの葛藤(テレ東プラス、2021. 2. 食品ロス削減 賞味期限短い商品 メーカーが消費者に直接販売 | NHKニュース. 23)… 井出留美 ライフ総合 5/17(月) 10:58 内閣官房参与はご存知なかった 2019年に施行された法律と2018年の税制改正 …る食品産業の社会構造や、8〜10%を占める 食品ロス の 現状 を変えていく必要がある。コロナ禍では事業系の 食品ロス が膨らむ傾向にある。内閣の中枢にいらっしゃ… 井出留美 政治 5/10(月) 7:04 中国で大食い動画に罰金160万円の衝撃! 日本も検討するべき5つの理由 …省2018年度の 食品ロス は前年度に比べて2%減の600万トンとなり、推計を始めた2012年度以降で最少となりました。・18年度 食品ロス 最少に 2%減の600万トン:… 東龍 ライフ総合 5/3(月) 16:36 「映えるパッケージ」「TV番組とのコラボ」「商品力」。化粧品・サプリメントのECベンチャー「pupu」に聞く成長のポイント …のそれらを持ち込めば、新しい未来が開けると思います。 荒巻: はい。 食品ロス も重大な課題だと思っているので、pupuが介在することによって、そういっ… ネットショップ担当者フォーラム IT総合 4/26(月) 8:01 斎藤幸平×池上彰/マルクス「資本論」が人類を救う〈いま『人新世の「資本論」』が読まれる理由〉――文藝春秋特選記事【全文公開】 …「文藝春秋」4月号(2021年3月10日発売)の特選記事「マルクス『資本論』が人類を救う」を公開します。/斎藤幸平(大阪市立大学大学院准教授)×池上彰… 文春オンライン 社会 4/25(日) 6:00 注目度急増の「エシカル消費」の認知率は24.