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オープニング ないようを読む (オープニングタイトル) scene 01 「エネルギーを持っている」とは? ボウリングの球が、ピンを弾き飛ばしました。このとき、ボウリングの球は「エネルギーを持っている」といいます。"エネルギー"とは何でしょう。 scene 02 「仕事」と「エネルギー」 科学の世界では、物体に力を加えてその力の向きに物体を動かしたとき、その力は物体に対して「仕事」をしたといいます。人ではなくボールがぶつかって、同じ物体を同じ距離だけ動かした場合も、同じ「仕事」をしたことになります。このボールの速さが同じであれば、いつも同じ仕事をすることができるはずです。この「仕事をすることができる能力」を「エネルギー」といいます。仕事をする能力が大きいほどエネルギーは大きくなります。止まってしまったボールはもう仕事ができません。動いていることによって、エネルギーを持っているということになるのです。 scene 03 「運動エネルギー」とは?
ラグランジアンは物理系の全ての情報を担っているので、これを用いて様々な保存則を示すことが出来る。例えば、エネルギー保存則と運動量保存則が例として挙げられる。 エネルギー保存則の導出 [ 編集] エネルギーを で定義する。この表式とハミルトニアン を見比べると、ハミルトニアンは系の全エネルギーに対応することが分かる。運動量の保存則はこのとき、 となり、エネルギーが時間的に保存することが分かる。ここで、4から5行目に移るとき運動方程式 を用いた。実際には、エネルギーの保存則は時間の原点を動かすことに対して物理系が変化しないことによる 。 運動量保存則の導出 [ 編集] 運動量保存則は物理系全体を平行移動することによって、物理系の運動が変化しないことによる。このことを空間的一様性と呼ぶ。このときラグランジアンに含まれる全てのある q について となる変換をほどこしてもラグランジアンは不変でなくてはならない。このとき、 が得られる。このときδ L = 0 となることと見くらべると、 となり、運動量が時間的に保存することが分かる。
塾長 これが、 『2. 非保存力が働いているが、それらが仕事をしない(力の方向に移動しない)とき』 ですね! なので、普通に力学的エネルギー保存の法則を使うと、 $$0+mgh+0=\frac{1}{2}mv^2+0+0$$ (運動エネルギー+位置エネルギー+弾性エネルギー) $$v=\sqrt{2gh}$$ となります。 まとめ:力学的エネルギー保存則は必ず証明できるようにしておこう! 今回は、 『どういう時に、力学的エネルギー保存則が使えるのか』 について説明しました! 力学的エネルギー保存則の導出 [物理のかぎしっぽ]. 力学的エネルギー保存則が使える時 1. 保存力 (重力、静電気力、万有引力、弾性力) のみ が仕事をするとき 2. 非保存力が働いているが、それらが仕事をしない (力の方向に移動しない)とき これら2つのときには、力学的エネルギー保存の法則が使えるので、しっかりと覚えておきましょう! くれぐれも、『この問題はこうやって解く!』など、 解法を問題ごとに暗記しない でください ね。
抄録 高等学校物理では, 力学的エネルギー保存則を学んだ後に運動量保存則を学ぶ。これらを学習後に取り組む典型的な問題として, 動くことのできる斜面台上での物体の運動がある。このような問題では, 台と物体で及ぼし合う垂直抗力がそれぞれ仕事をすることになり, これらがちようど打ち消し合うことを説明しなければ, 力学的エネルギーの和が保存されることに対して生徒は違和感を持つ可能性が生じる。この問題の高等学校での取り扱いについて考察する。
下図に示すように, \( \boldsymbol{r}_{A} \) \( \boldsymbol{r}_{B} \) まで物体を移動させる時に, 経路 \( C_1 \) の矢印の向きに沿って力が成す仕事を \( W_1 = \int_{C_1} F \ dx \) と表し, 経路 \( C_2 \) \( W_2 = \int_{C_2} F \ dx \) と表す. 保存力の満たすべき条件とは \( W_1 \) と \( W_2 \) が等しいことである. \[ W_1 = W_2 \quad \Longleftrightarrow \quad \int_{C_1} F \ dx = \int_{C_2} F \ dx \] したがって, \( C_1 \) の正の向きと の負の向きに沿ってグルっと一周し, 元の位置まで持ってくる間の仕事について次式が成立する. \[ \int_{C_1 – C_2} F \ dx = 0 \label{保存力の条件} \] これは ある閉曲線をぐるりと一周した時に保存力がした仕事は \( 0 \) となる ことを意味している. 高校物理で出会う保存力とは重力, 電気力, バネの弾性力など である. 力学的エネルギーの保存 指導案. これらの力は, 後に議論するように変位で積分することでポテンシャルエネルギー(位置エネルギー)を定義できる. 下図に描いたような曲線上を質量 \( m \) の物体が転がる時に重力のする仕事を求める. 重力を受けながらある曲線上を移動する物体 重力はこの経路上のいかなる場所でも \( m\boldsymbol{g} = \left(0, 0, -mg \right) \) である. 一方, 位置 \( \boldsymbol{r} \) から微小変位 \( d\boldsymbol{r} = ( dx, dy, dz) \) だけ移動したとする. このときの微小な仕事 \( dW \) は \[ \begin{aligned}dW &= m\boldsymbol{g} \cdot \ d\boldsymbol{r} = \left(0, 0, – mg \right)\cdot \left(dx, dy, dz \right) \\ &=-mg \ dz \end{aligned}\] である. したがって, 高さ \( z_B \) の位置 \( \boldsymbol{r}_B \) から高さ位置 \( z_A \) の \( \boldsymbol{r}_A \) まで移動する間に重力のする仕事は, \[ W = \int_{\boldsymbol{r}_B}^{\boldsymbol{r}_A} dW = \int_{\boldsymbol{r}_B}^{\boldsymbol{r}_A} m\boldsymbol{g} \cdot \ d\boldsymbol{r} = \int_{z_B}^{z_A} \left(-mg \right)\ dz% \notag \\ = mg(z_B -z_A) \label{重力が保存力の証明}% \notag \\% \therefore \ W = mg(z_B -z_A)\] である.
力学的エネルギー保存の法則を使うのなら、使える条件を満たしていなければいけません。当然、条件を満たしていることを確認するのが当たり前。ところが、条件など確認せず、タダなんとなく使っている人が多いです。 なぜ使えるのかもわからないままに使って、たまたま正解だったからそのままスルー、では勉強したことになりません。 といっても、自分で考えるのは難しいので、本書を参考にしてみてください。 はたらく力は重力と張力 重力は仕事をする、張力はしない したがって、力学的エネルギー保存の法則が使える きちんとこのように考えることができましたか? このように、論理立てて、手順に従って考えられることが大切です。 <練習問題3> 床に固定された、水平面と角度θをなす、なめらかな斜面上に、ばね定数kの軽いバネを置く。バネの下端は固定されていて、上端には質量mの小球がつながれている(図参照)。小球を引っ張ってバネを伸ばし、バネの伸びがx0になったところでいったん小球を静止させる。その状態から小球を静かに放すと小球は斜面に沿って滑り降り始めた。バネの伸びが0になったときの小球の速さvを求めよ。ただし、バネは最大傾斜の方向に沿って置かれており、その方向にのみ伸縮する。重力加速度はgとする。 エネルギーについての式を立てます。手順を踏みます。 まず、力をすべて挙げる、からです。 重力mg、バネの伸びがxのとき弾性力kx、垂直抗力N、これですべてです。 次は、仕事をするかしないかの判断。 重力、弾性力は変位と垂直ではないので仕事をします。垂直抗力は変位と垂直なのでしません。 重力、弾性力ともに保存力です。 したがって、運動の過程で力学的エネルギー保存の法則が成り立っています。 どうですか?手順がわかってきましたか?
力学的エネルギーの保存の問題です。基本的な知識や計算問題が出題されます。 いろいろな問題になれるようにしてきましょう。 力学的エネルギーの保存 力学的エネルギーとは、物体がもつ 位置エネルギー と 運動エネルギー の 合計 のことです。 位置エネルギー、運動エネルギーの力学的エネルギーについての問題 はこちら 力学的エネルギー保存則とは、 位置エネルギーと運動エネルギーの合計が常に一定 になることです。 位置エネルギー + 運動エネルギー = 一定 斜面、ジェットコースター、ふりこなどの問題が具体例として出題されます。 ふりこの運動 下のようにA→B→C→D→Eのように移動するふり子がある。 位置エネルギーと運動エネルギーは下の表のように変化します。 位置エネルギー 運動エネルギー A 最大 0 A→B→C 減少 増加 C 0 最大 C→D→E 増加 減少 E 最大 0 位置エネルギーと運動エネルギーの合計が常に一定であることから、位置エネルギーや運動エネルギーを計算で求めることが出来ます。 *具体的な問題の解説はしばらくお待ちください。 練習問題をダウンロードする 画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 問題は追加しますのでしばらくお待ちください。 基本的な問題 計算問題
迷列車で行こうシリーズがかなり面白かったので、自分でも作ってみようということで作ってしまいました。何分動画作成は素人なので至らぬ点もある事や、本家様や 近江鉄道 編、機関車編の作者様方と比べると迷成分がまだ少ないかとは思いますが、宜しければ見ていただけたらと思います。 ・・・・・・まぁぶっちゃけ地元ネタなんですけどね。
2021/03/04 00:51 投稿 aoi-nagareboshi 28:33 aoi-nagareboshi 鉄道映像集 5 再生: - コメ: - マイ: - 2020/05/04 15:30 投稿 aoi-nagareboshi 23:42 迷列車で行こう 速達編 第32回 陰陽100マイル放浪記 再生: - コメ: - マイ: - 2020/03/09 16:53 投稿 aoi-nagareboshi 16:36 迷列車で行こう 速達編 第30. 1213回 変革する東日本 2020 再生: - コメ: - マイ: - 2019/01/13 11:53 投稿 aoi-nagareboshi 29:25 名列車で行こう 速達編 第30回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第10章 再生: - コメ: - マイ: - 2018/10/16 19:09 投稿 aoi-nagareboshi 23:41 aoi-nagareboshi 鉄道映像集 4 再生: - コメ: - マイ: - 2018/02/24 00:26 投稿 aoi-nagareboshi 26:51 迷列車で行こう 速達編 第29. 171215回 変革する東日本 2018 再生: - コメ: - マイ: - 2017/02/25 22:18 投稿 aoi-nagareboshi 18:38 迷列車で行こう 速達編 第29. 【迷列車で行こう/速達編】 第1回 快速アーバン - video Dailymotion. 1216回 変革する東日本 2017 再生: - コメ: - マイ: - 2017/02/15 21:05 投稿 aoi-nagareboshi 31:20 名列車で行こう 速達編 第29回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第9章 再生: - コメ: - マイ: - 2017/01/04 23:40 投稿 aoi-nagareboshi 25:00 aoi-nagareboshi 鉄道映像集 3 再生: - コメ: - マイ: - 2016/03/01 13:30 投稿 aoi-nagareboshi 19:48 名列車で行こう 速達編 第28回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第8章 再生: - コメ: - マイ: - 2016/02/10 19:00 投稿 aoi-nagareboshi 27:20 迷列車で行こう 速達編 第27. 1218回 変革する東日本 2016 再生: - コメ: - マイ: - 2015/06/06 15:35 投稿 aoi-nagareboshi 15:47 aoi-nagareboshi 鉄道映像集 2 再生: - コメ: - マイ: - 2015/03/30 23:44 投稿 aoi-nagareboshi 26:55 迷列車で行こう 速達編 第27.
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501回 変革する東日本 2015 再生: - コメ: - マイ: - 2014/12/28 14:00 投稿 aoi-nagareboshi 21:18 名列車で行こう 速達編 第27回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第7章 再生: - コメ: - マイ: - 2014/10/13 23:33 投稿 aoi-nagareboshi 12:35 aoi-nagareboshi 鉄道映像集 1 再生: - コメ: - マイ: - 2014/07/07 00:41 投稿 aoi-nagareboshi 15:46 名列車で行こう 速達編 第26回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第6章 再生: - コメ: - マイ: - 2014/03/30 17:16 投稿 aoi-nagareboshi 17:30 名列車で行こう 速達編 第25回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第5章 再生: - コメ: - マイ: - 2014/01/19 20:32 投稿 aoi-nagareboshi 17:47 迷列車で行こう 速達編 第24. 24回 変革する東日本 2014 再生: - コメ: - マイ: - 2013/09/29 23:44 投稿 aoi-nagareboshi 19:52 名列車で行こう 速達編 第24回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第4章 再生: - コメ: - マイ: - 2013/07/22 00:00 投稿 aoi-nagareboshi 24:17 名列車で行こう 速達編 第23回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第3章 再生: - コメ: - マイ: - 2013/04/14 21:47 投稿 aoi-nagareboshi 5:45 迷列車速達編で今まで使った動画を微妙に引っ張り出してみた その2 再生: - コメ: - マイ: - 2013/03/15 15:15 投稿 aoi-nagareboshi 19:35 名列車で行こう 速達編 第22回 山陽を駆け抜けた蒼穹の閃光 第2章 再生: - コメ: - マイ: - 2013/02/03 21:07 投稿 aoi-nagareboshi 17:34 迷列車で行こう 速達編 第21.
【迷列車で行こう/速達編】 第1回 快速アーバン - video Dailymotion Watch fullscreen Font
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