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はじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ 記号論 理の考え方 今回紹介したい本がこちら。画像クリックで Amazon へ飛べます! 論理とは何かを追求する人が行き着くところが「論理学」。 しかし、なかなかとっつきやすい入門書がない。 今回の本は、高校生でも読めるかなり親切な本だ。興味がある人がまず手に取ってみるのにいい本だと思う。 序章 数理論理学とは 論理的に物事を考える時、人はどのような方法を使っているのか? この問いに、数学的に応えようとする。 とくに、 主張 や 推論 に、数理論理学は注目する。そこで役立つのが、記号で表すということ。 そうすれば、「証明」そのものを対象にできるのだ。これによって、「どんな証明のよっても、Aという命題を示すことはできない」などの主張を議論できるようになる。数学においては、とても大事なことに見えないだろうか??(一方、日常生活とはだいぶ離れてしまう? ?笑) 1 論理式 推論の例は次だ。 4の倍数である整数は、みな偶数だ。 8は4の倍数である。 よって、8は偶数だ。 推論に現れる主張を記号化する。主張が正しいかどうかや、何を証明すべきかを分析しやすくなる。 2 証明法 この本の親切なところが、この2証である。 普通の数理論理学の教科書のように、いきなり「自然演繹」という形式的なものを見せられても意味がなかなかわからない。その自然演繹がどのように役立つか、なぜ必要か、ということを実感しにくいのだ。 なぜならば、そもそも「数学の証明」というものの全体像と具体例をまだまだつかめていないからだ。高校でやる証明といえば、 数学的帰納法 や 背理法 などだけだ。これでは、具体的すぎて、数学の証明とは何かという視点を持ちにくい。それでは、わざわざ 証明そのものを記号で表す ということの意味も気づきにくい。 この数学における推論こそ、証明である。そして、数理論理学が対象にするのは、人間の推論行為だ。それならば、数理論理学の中心こそ、「証明」をどう扱うか、である。 証明を扱うには? 証明に使われる「推論そのもの」を記号で表わそう!! 『はじめての数理論理学』読者サポートページ. という流れである。 もう一度繰り返すが、だからこそ、元々の数学の証明とは何か、という具体例を知っておくとイメージがしやすい。 この部分をこの本は助けてくれる!!! 以下のように具体的な数学の証明を紹介してくれる。どんどんイメージがしやすくなる。 ・含意の証明 ・同値の証明 ・全称と存在の証明 ・論理法則の利用と反証 3 自然演繹 記号を使って証明を表す いよいよ、「自然演繹」の説明に入る。自然演繹とは、人間が普段使う推論に近い。だから、数理論理学入門に最適だと思う。 推論を記号によって表現するため、「推論規則」を定義する。その推論規則を繰り返し使うことで、証明全体を構成する。 自然演繹 (しぜんえんえき、 英: Natural deduction )は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する 証明理論 の手法であり、哲学的論理学の用語である。 自然演繹 - Wikipedia 推論規則を具体的に見たい人は、 wiki のリンクに飛んでみてほしい。 自然演繹による証明図は次のようなものだ。推論規則を繰り返し使うことによって、証明が構成される。 引用 自然演繹って証明に十分な体系なの?
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主張や推論を記号で表現してきた。それらをより厳密に分析したい。 記号を形式と内容に分けて考える!!!!
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林製麺所 本店 56 / 100 ヤフーで検索されたデータなどをもとに、世の中の話題度をスコア表示しています。 朝霞・新座 / 朝霞駅 うどん / そば / 食料品 ~1000円 ~1000円 詳細情報 電話番号 048-465-2341 営業時間 月~日 08:00~17:00 HP (外部サイト) カテゴリ うどん、そば(蕎麦)、製めん業 ランチ予算 ~1000円 ディナー予算 ~1000円 たばこ 禁煙 定休日 不定休 特徴 ランチ 喫煙に関する情報について 2020年4月1日から、受動喫煙対策に関する法律が施行されます。最新情報は店舗へお問い合わせください。
≫ お店(直売所)案内 ● 営業時間 10:30 〜 19:30 ● 定休日 日曜日 ● 交通 東武東上線 朝霞駅東口下車 線路沿いすぐ ※朝霞駅前店には、駐車場はございません。 生うどん 8:00 〜 19:00 ゆでうどん 9:00 〜 19:00 日曜日午後(日曜午前は営業) (※日曜終日休みになる場合は、店頭にて事前に告知致します) 東武東上線 朝霞駅下車 ● 国際興業バス ・湯~ぐうじょう行き ・西浦和車庫行き 「宮台 林製麺所」バス停下車 ● 東武バス ・北朝霞行き 「積水化学 林製麺所」バス停下車 ● お車でご来店の際は、本店駐車場(約13台)をご利用ください。 ひざおり店(マルコショッピングセンター跡地) 10:30 〜 18:00 ・末無川・志木駅行き ・末無川・朝霞台駅行き ・朝霞南口循環(末無川先回り) ・末無川・成増駅入口行き 「膝折町一丁目」バス停下車 ※駐車場2台有り
8km) 東武東上線 / 朝霞台駅 徒歩28分(2. 2km) ■バス停からのアクセス 東武バスウエスト 朝04 天ヶ久保 徒歩3分(230m) 国際興業 朝11 朝霞駅南口 徒歩4分(260m) 国際興業 朝50 朝霞駅東口 徒歩4分(280m) 店名 林製麺所 朝霞駅前店 はやしせいめんじょ あさかえきまえてん 予約・問い合わせ 048-462-5888 お店のホームページ 席・設備 個室 無 カウンター 喫煙 不可 ※健康増進法改正に伴い、喫煙情報が未更新の場合がございます。正しい情報はお店へご確認ください。 [? ]
三石 洋 Kenji_I 平本 伸明 タカヤマ ガク 北田幸一 行列覚悟!昔ながらの製麺所で手打ちうどんが食べられるお店 口コミ(8) このお店に行った人のオススメ度:87% 行った 17人 オススメ度 Excellent 12 Good 4 Average 1 ここ載せていいのかな? 載せてる人いるからいいのかな?