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2020/11/22 2020/12/7 最小二乗法による関数フィッティング(回帰分析) 最小二乗法による関数フィッティング(回帰分析)のためのオンラインツールです。入力データをフィッティングして関数を求め、グラフ表示します。結果データの保存などもできます。登録不要で無料でお使いいただけます。 ※利用環境: Internet Explorerには対応していません。Google Chrome、Microsoft Edgeなどのブラウザをご使用ください。スマートフォンでの利用は推奨しません。パソコンでご利用ください。 入力された条件や計算結果などは、外部のサーバーには送信されません。計算はすべて、ご使用のパソコン上で行われます。 使用方法はこちら 使い方 1.入力データ欄で、[データファイル読込]ボタンでデータファイルを読み込むか、データをテキストエリアにコピーします。 2.フィッティング関数でフィッティングしたい関数を選択します。 3.
回帰直線と相関係数 ※グラフ中のR は決定係数といいますが、相関係数Rの2乗です。寄与率と呼ばれることもあり、説明変数(身長)が目的変数(体重)のどれくらいを説明しているかを表しています。相関係数を算出する場合、決定係数の平方根(ルート)の値を計算し、直線の傾きがプラスなら正、マイナスなら負になります。 これは、エクセルで比較的簡単にできますので、その手順を説明します。まず2変量データをドラッグしてグラフウィザードから散布図を選びます。 図20. 散布図の選択 できあがったグラフのデザインを決め、任意の点を右クリックすると図21の画面が出てきますのでここでオプションのタブを選びます。(線形以外の近似曲線を描くことも可能です) 図21. 線型近似直線の追加 図22のように2ヶ所にチェックを入れてOKすれば、図19のようなグラフが完成します。 図22. 数式とR-2乗値の表示 相関係数は、R-2乗値のルートでも算出できますが、correl関数を用いたり、分析ツールを用いたりしても簡単に出力することもできます。参考までに、その他の値を算出するエクセルの関数も併せて挙げておきます。 相関係数 correl (Yのデータ範囲, Xのデータ範囲) 傾き slope (Yのデータ範囲, Xのデータ範囲) 切片 intercept (Yのデータ範囲, Xのデータ範囲) 決定係数 rsq (Yのデータ範囲, Xのデータ範囲) 相関係数とは 次に、相関係数がどのように計算されるかを示します。ここからは少し数学的になりますが、多くの人がこのあたりでめげることが多いので、極力わかりやすく説明したいと思います。「XとYの共分散(偏差の積和の平均)」を「XとYの標準偏差(分散のルート)」で割ったものが相関係数で、以下の式で表されます。 (1)XとYの共分散(偏差の積和の平均)とは 「XとYの共分散(偏差の積和の平均)」という概念がわかりづらいと思うので、説明をしておきます。 先ほども使用した以下の15個のデータにおいて、X,Yの平均は、それぞれ5. 73、5. 33となります。1番目のデータs1は(10,10)ですが、「偏差」とはこのデータと平均との差のことを指しますので、それぞれ(10−5. 73, 10ー5. 33)=(4. 27, 4. 最小二乗法の行列表現（一変数，多変数，多項式） | 高校数学の美しい物語. 67)となります。グラフで示せば、RS、STの長さということになります。 「偏差の積」というのは、データと平均の差をかけ算したもの、すなわちRS×STですので、四角形RSTUの面積になります。(後で述べますが、正確にはマイナスの値も取るので面積ではありません)。「偏差の積和」というのは、四角形の面積の合計という意味ですので、15個すべての点についての面積を合計したものになります。偏差値の式の真ん中の項の分子はnで割っていますので、これが「XとYの共分散(偏差の積和の平均)」になります。 図23.
以前書いた下記ネタの続きです この時は、 C# から Excel を起動→LINEST関数を呼んで計算する方法でしたが、 今回は Excel を使わずに、 C# 内でR2を計算する方法を検討してみました。 再び、R 2 とは? 今回は下記サイトを参考にして検討しました。 要は、①回帰式を求める → ②回帰式を使って予測値を計算 → ③残差変動(実測値と予測値の差)を計算 という流れになります。 残差変動の二乗和を、全変動(実測値と平均との差)の二乗和で割り、 それを1から引いたものを決定係数R 2 としています。 は回帰式より求めた予測値、 は実測値の平均値、 予測値が実測値に近くなるほどR 2 は1に近づく、という訳です。 以前のネタで決定係数には何種類か定義が有り、 Excel がどの方法か判らないと書きましたが、上式が最も一般的な定義らしいです。 回帰式を求める 次は先ほどの①、回帰式の計算です、今回は下記サイトの計算式を使いました。 最小2乗法 y=ax+b(直線)の場合、およびy=ax2+bx+c(2次曲線)の場合の計算式を使います。 正直、詳しい仕組みは理解出来ていませんが、 Excel の線形近似/ 多項式 近似でも、 最小二乗法を使っているそうなので、それなりに近い式が得られることを期待。 ここで得た式(→回帰式)が、より近似出来ているほど予測値は実測値に近づき、 結果として決定係数R 2 も1に近づくので、実はここが一番のポイント! C# でプログラム というわけで、あとはプログラムするだけです、サンプルソフトを作成しました、 画面のXとYにデータを貼り付けて、"X/Yデータ取得"ボタンを押すと計算します。 以前のネタと同じ簡単なデータで試してみます、まずは線形近似の場合 近似式 で、aは9. 6、bが1、R 2 は0. 9944となり、 Excel のLINEST関数と全く同じ結果が得られました! 次に 多項式 近似(二次)の場合 近似式 で、aは-0. 単回帰分析とは | データ分析基礎知識. 1429、bは10. 457、cは0、 R 2 は0. 9947となり、こちらもほぼ同じ結果が得られました。 Excel でcは9E-14(ほぼ0)になってますが、計算誤差っぽいですね。 ソースファイルは下記参照 決定係数R2計算 まとめ 最小二乗法を使って回帰式を求めることで、 Excel で求めていたのと同じ結果を 得られそうなことが判りました、 Excel が無い環境でも計算出来るので便利。 Excel のLINEST関数等は、今回と同じような計算を内部でやっているんでしょうね。 余談ですが今回もインターネットの便利さを痛感、色々有用な情報が開示されてて、 本当に助かりました、参考にさせて頂いたサイトの皆さんに感謝致します!
Senin, 22 Februari 2021 Edit 最小二乗法 人事のための課題解決サイト Jin Jour ジンジュール Excelを使った最小二乗法 回帰分析 最小二乗法の公式の使い方 公式から分かる回帰直線の性質とは アタリマエ 平面度 S Project Excelでの最小二乗法の計算 Excelでの最小二乗法の計算 最小二乗法による直線近似ツール 電電高専生日記 最小二乗法 二次関数 三次関数でフィッティング ばたぱら 最小二乗法 人事のための課題解決サイト Jin Jour ジンジュール 最小二乗法の意味と計算方法 回帰直線の求め方 最小二乗法の式の導出と例題 最小二乗法と回帰直線を思い通りに使えるようになろう 数学の面白いこと 役に立つことをまとめたサイト You have just read the article entitled 最小二乗法 計算サイト. You can also bookmark this page with the URL:
回帰分析(統合) [1-5] /5件 表示件数 [1] 2021/03/06 11:34 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った / 使用目的 スチュワートの『微分積分学』の節末問題を解くのに使いました。面白かったです! [2] 2021/01/18 08:49 20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った / 使用目的 学校のレポート作成 ご意見・ご感想 最小二乗法の計算は複雑でややこしいので、非常に助かりました。 [3] 2020/11/23 13:41 20歳代 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 役に立った / 使用目的 大学研究 ご意見・ご感想 エクセルから直接貼り付けられるので非常に便利です。 [4] 2020/06/21 21:13 20歳未満 / 高校・専門・大学生・大学院生 / 非常に役に立った / 使用目的 大学の課題レポートに ご意見・ご感想 式だけで無くグラフまで表示され、大変わかりやすく助かりました。 [5] 2019/10/28 21:30 20歳未満 / 小・中学生 / 役に立った / 使用目的 学校の実験のグラフを作成するのに使用しました。 アンケートにご協力頂き有り難うございました。 送信を完了しました。 【 回帰分析(統合) 】のアンケート記入欄
概要 前回書いた LU分解の記事 を用いて、今回は「最小二乗平面」を求めるプログラムについて書きたいと思います。 前回の記事で書いた通り、現在作っているVRコンテンツで利用するためのものです。 今回はこちらの記事( 最小二乗平面の求め方 - エスオーエル )を参考にしました。 最小二乗平面とは?
水力発電における発電出力の計算方法【有効落差・損失落差とは】 いま社会全体として「環境にやさしい社会を作っていこう」とする流れが強く、自然エネルギーを利用した発電が徐々に普及し始めています。 太陽光発電が最も有名ですが、他にも風力発電や地熱発電のようにさまざまなものが挙げられます。とはいっても、従来から存在する技術である「火力発電」「原子力発電」「水力発電」などの発電量の割合の方が大幅に大きいのが現状です。 そのため、「各発電の仕組み」「関連技術」「メリット・デメリット」などについて理解しておくといいです。 ここでは、上に挙げた発電の中でも特に「水力発電」に関する知識である発電出力(出力)に関する内容を解説していきます。 ・水力発電における出力(発電出力)とは?計算方法は? ・有効落差、損失落差、総落差の関係 というテーマで解説していきます。 水力発電における出力(発電出力)とは?計算方法は? 水力発電の発電の能力を表す言葉として、出力もしくが発電出力と呼ばれる用語があります。 発電出力とは言葉通り、水力発電で発電できる量を表したもののことを指します 。 水力発電の概要図を以下に示します。 水力発電における出力は以下の計算式で表すことができます。 発電出力[kW] = 重力加速度g[m/s^2] × 有効落差[m] × 流量[m^3/s] × 各種効率で定義されています。 ここで、発電出力を構成する各項目について確認していきます。 まず、地球に重力加速度gは9. 風力発電の風速と発電量の関係 | MARUKI Energy｜風と光と. 8m/s^2で表すことができます。この9.
一般的な ご質問 Q1 風力発電とはどのようなものですか? A1 風力発電は、風の運動エネルギーを風車(風力タービン)により回転力に変換し、歯車(増速機)などで増速した後、発電機により電気エネルギーに変換する発電方式です。風向や風速が絶えず変化するためにナセル(風車上部にある機械の収納ケース)の方向や、出力をコンピュータ制御する機能を持っています。 Q2 日本にどのくらい 風車が設置されているのですか? A2 日本には2019年12月末現在約3, 923MW (392. 3万kW)、台数にして2, 414基(JWPA調べ)の風車が設置されています。その多くが海沿いや山の上などに設置されており、風が強いとされている北海道、東北、九州などに集中しています。 Q3 「発電量を二酸化炭素(CO 2 )削減量に換算」とありますが、 算出方法を教えてください A3 二酸化炭素(CO 2)削減量は、経済産業省及び環境省により官報に掲載された「電気事業者別排出係数(特定排出者の温室効果ガス排出量算定用)-平成30年度実績-」(令和2年1月7日付)内のCO 2 排出係数代替値0. 000488(t-CO 2 /kWh)から、財団法人 電力中央研究所の資料より素材・資材・加工組立て等にかかるCO 2 排出量として公表されている係数0. 000025(t-CO 2 /kWh)を差し引いて算出しています。 二酸化炭素(CO 2)削減量 = (発電量×0. 機構報 第1323号：風力発電の出力変動が電力系統へ及ぼす影響の評価手法を開発～大量導入時の安定供給に向け新たな理論～. 000488(t-CO 2 /kWh))-(発電量×0. 000025(t-CO 2 /kWh)) 技術・機器・用語 についてのご質問 Q4 kW(キロワット)とkWh(キロワットアワー)とはどう違いますか? A4 1kWの発電設備が1時間フル稼働して得られる発電量が1kWhです。1500kW風車1基で年間300万kWh程度の発電量が見込まれます。これは一般家庭の800~1, 000世帯で使用する電力使用量に相当します。 Q5 風車はどれくらいの風速になると 発電するのですか? A5 機種によりますが、一般的には2m/s程度で回り始め、3~25m/sの間で発電します。 保守についての ご質問 Q6 風車の運転や保守は どのように行うのですか? A6 日本風力開発グループの風車の運転および保守管理は、子会社のイオスエンジニアリング&サービス(株)が行っており、24時間体制で遠隔監視をしています。また、国内にサービス拠点が8ヶ所あり、風力発電機に故障が発生した場合には、最寄の拠点から出動できるようにしています。 Q7 保守点検の頻度はどのくらいですか?
6m/sの場合、10m下がるごとに10%風が弱まると仮定します。地上20mと地上10mに同じ小形風力発電機を設置した場合、その発電量はどのようになるでしょうか?計算をわかりやすくするため、小数点第2位以下を切り捨てます。また、それぞれの風速のときの出力は下記の通りとします。 風速 出力 6m/s 6. 3kW 5. 4m/s 4. 6W 地上20m設置の場合 6. 6(m/s)×0. 風力発電システム | 音声付き電気技術解説講座 | 公益社団法人 日本電気技術者協会. 9=6m/s (※小数点第2位以下、切り捨て) 6. 3(kW)×24(時間)×365(日)=55, 188kWh 55, 188(kWh)×55(円/kWh)=3, 035, 340円/年 3, 035, 340(円)×20(年)=60, 706, 800円/20年 地上10m設置の場合 6. 9×0. 9=5. 4m/s (※小数点第2位以下、切り捨て) 4. 6(kW)×24(時間)×365(日)=40, 296kWh 40, 296(kWh)×55(円/kWh)=2, 216, 280円/年 2, 216, 280(円)×20(年)=44, 325, 600円/20年 地上20m設置の場合、20年間の期待売電額は6, 070万円。地上10m設置の場合、4, 432万円になりました。10mごとに10%風が弱まる、24時間365日想定風速が吹き続けることを前提とした机上の数字ですが、その差は1, 638万円にもなります。 同じ発電機で、設置高さが違うだけ(風速が10m下がるごとに10%弱まるだけ)で発電量に大きな差が出ることに違和感を感じるかもしれません。これには、風力発電の法則が関係しています。その法則は、エネルギーは風速の3乗に比例するというものです。この法則は、風力発電を理解するうえで重要なポイントです。 風速は10%減っただけですが、発電機の出力は6. 3kWから4. 6kWと約27%も減っています。その差が20年後に売電額で1, 638万円の差となってあらわれます。 風速と出力の関係は発電機の機種ごと、風速ごとに変わります。そのため、風速が10%減れば、出力が一律で27%減るわけではありません。 ここまでの計算で地上高さ20m時の年間平均風速6m/sのとき、20年間の期待売電額が6, 070万円となりました。最後にもう一つ、風速分布について考える必要があります。 風速分布と発電量 年平均風速が6m/sで、6m/s時の出力が6.
風力発電は自然エネルギーである風力を電気エネルギーに変換して利用するものである。 風力発電の特徴は二酸化炭素や放射性物質などの環境汚染物質の排出が全くないクリーンな発電であること、風という再生可能なエネルギーを利用するため、エネルギー資源がほぼ無尽蔵であることなどがあげられる。しかし、風のエネルギー密度が小さいことなどが課題としてあげられる。ここでは、風力発電の理論から、風力発電システムについて解説する。 (1) 風力エネルギー 風は空気の流れであり、風のもつエネルギーは運動エネルギーである。質量 m 、速度 V の物質の運動エネルギーは1/2 mV 2 である。いま、受風面積 A 〔m 2 〕の風車を考えると、この面積を単位時間当たり通過する風速 V 〔m/s〕の風のエネルギー(風力パワー) P 〔W〕は空気密度を ρ 〔kg/m 3 〕とすると、次式で表される。 すなわち、風力エネルギーは受風面積に比例し、風速の3乗に比例する。 単位面積当たりの風力エネルギーを風力エネルギー密度といい、 になる。空気密度 ρ は日本の平地(1気圧、気温15℃)で、平均値1.