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はじめての数理論理学
はじめての数理論理学 証明を作りながら学ぶ 記号論 理の考え方 今回紹介したい本がこちら。画像クリックで Amazon へ飛べます! 論理とは何かを追求する人が行き着くところが「論理学」。 しかし、なかなかとっつきやすい入門書がない。 今回の本は、高校生でも読めるかなり親切な本だ。興味がある人がまず手に取ってみるのにいい本だと思う。 序章 数理論理学とは 論理的に物事を考える時、人はどのような方法を使っているのか? 『はじめての数理論理学:証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方』｜感想・レビュー - 読書メーター. この問いに、数学的に応えようとする。 とくに、 主張 や 推論 に、数理論理学は注目する。そこで役立つのが、記号で表すということ。 そうすれば、「証明」そのものを対象にできるのだ。これによって、「どんな証明のよっても、Aという命題を示すことはできない」などの主張を議論できるようになる。数学においては、とても大事なことに見えないだろうか??(一方、日常生活とはだいぶ離れてしまう? ?笑) 1 論理式 推論の例は次だ。 4の倍数である整数は、みな偶数だ。 8は4の倍数である。 よって、8は偶数だ。 推論に現れる主張を記号化する。主張が正しいかどうかや、何を証明すべきかを分析しやすくなる。 2 証明法 この本の親切なところが、この2証である。 普通の数理論理学の教科書のように、いきなり「自然演繹」という形式的なものを見せられても意味がなかなかわからない。その自然演繹がどのように役立つか、なぜ必要か、ということを実感しにくいのだ。 なぜならば、そもそも「数学の証明」というものの全体像と具体例をまだまだつかめていないからだ。高校でやる証明といえば、 数学的帰納法 や 背理法 などだけだ。これでは、具体的すぎて、数学の証明とは何かという視点を持ちにくい。それでは、わざわざ 証明そのものを記号で表す ということの意味も気づきにくい。 この数学における推論こそ、証明である。そして、数理論理学が対象にするのは、人間の推論行為だ。それならば、数理論理学の中心こそ、「証明」をどう扱うか、である。 証明を扱うには? 証明に使われる「推論そのもの」を記号で表わそう!! という流れである。 もう一度繰り返すが、だからこそ、元々の数学の証明とは何か、という具体例を知っておくとイメージがしやすい。 この部分をこの本は助けてくれる!!! 以下のように具体的な数学の証明を紹介してくれる。どんどんイメージがしやすくなる。 ・含意の証明 ・同値の証明 ・全称と存在の証明 ・論理法則の利用と反証 3 自然演繹 記号を使って証明を表す いよいよ、「自然演繹」の説明に入る。自然演繹とは、人間が普段使う推論に近い。だから、数理論理学入門に最適だと思う。 推論を記号によって表現するため、「推論規則」を定義する。その推論規則を繰り返し使うことで、証明全体を構成する。 自然演繹 (しぜんえんえき、 英: Natural deduction )は、「自然な」ものとしての論理的推論の形式的モデルを提供する 証明理論 の手法であり、哲学的論理学の用語である。 自然演繹 - Wikipedia 推論規則を具体的に見たい人は、 wiki のリンクに飛んでみてほしい。 自然演繹による証明図は次のようなものだ。推論規則を繰り返し使うことによって、証明が構成される。 引用 自然演繹って証明に十分な体系なの?
主張や推論を記号で表現してきた。それらをより厳密に分析したい。 記号を形式と内容に分けて考える!!!!
山田俊行,『はじめての数理論理学:証明を作りながら学ぶ記号論理の考え方』,森北出版,2018. 目次 森北出版による紹介 正誤表を更新しました.(2021. 7. 21 更新) 第1版が重版されました.第3刷が最新です.(2021. 3. 29 更新) 正誤表 : 修正点を正誤表に沿ってお読み替えください. 特に,第2刷以前には,自然演繹の規則∃Eの変数条件の説明に誤りがあるので,ご注意ください. 補足 : 追加の解説をまとめた補足事項の一覧も,ご活用ください. ご意見をお寄せくださった読者の皆様に感謝いたします.
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76 ID:pER6pb22a ハイエナワロタ 178: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 12:58:54. 53 ID:rziH57jnd ジイサンは有利区間捨てるわな、見にくすぎるわ 181: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 13:11:18. 58 ID:ZPQR5Es5a 有利区間付いてたら回してみるか 183: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 13:18:30. 15 ID:1Mr6JQ47r 今日初打ち投資24k激熱からロックしたんだけどクラッシュしたんじゃないかと思う位演出凄い笑 通常時はかなり退屈 189: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 13:35:35. 79 ID:gAIUuwPta 有利区間に期待値あると思ってるバカタレ 192: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 14:16:05. アナザーゴッドハーデス冥王召喚の感想・評判・評価 : 鈴木さん速報. 14 ID:2xASYWBQd >>189 有利区間120GからのTOJ高確Dをスカしまくるからって捨てる爺さんはいるかもしれないやんけ。 194: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 14:26:25. 77 ID:qjxIFuF2a エンドステージしんどいわ 198: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 16:08:17. 84 ID:nNDVGLIT0 三重オールナイトでこの台打つわ GOD、ART当選確率が一緒って絶対勝てるじゃん 199: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 16:24:08. 85 ID:ar4AbJ7cd マイホ5台導入3日目で昼には通路w 1000位回して出なければ放置、後は夕方からの客が興味本意で回す感じ 200: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 16:59:51. 32 ID:LPyx37tNa なんで目玉機種なのにこんな過疎ってんだよ… 203: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 17:08:01. 11 ID:pZr649m/a 実機見たけど液晶画面は凄いな 215: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/21(金) 18:44:58. 15 ID:jF4m2/gY0 >>203 画素荒くて汚くない?
101: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:24:39. 55 ID:47ZYNXA80 >>98 それが今作設定6の仕様だよ だから初当たりが重い 設定1メインになれば初当たり重い+当たっても伸びない と、なるね 100: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:23:05. 13 ID:bkTDTJt30 映像と演出は進化してるし規制が悪い これが旧ハーデス仕様で3神特化込みAT3枚の119%だったらガチのマジで覇権だったわ 104: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:32:38. 64 ID:T4O4ajrc0 有利区間や6号機の出玉規制入ったのって、だいたいハーデスのせいだろ? だからハーデス2が糞台になるのは自業自得としか言えないw 105: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:33:38. 94 ID:gXmTL84A0 新台にワクワクできなくなってだいぶ経つけどメーカーも店も客もよくもってるな 106: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:36:51. 40 ID:j+vLpA+M0 普通に5500枚出て完勝 叩いてるやついるけど低設定打たされた下手くそだろ 叩く前に自分の店選びを見直せって言いたい 普通に面白かったよこの台 5. アナザーゴッドハーデス2 冥王召喚の評価と感想「有利区間でハイエナする人」「GOD揃いの結果」 : スロログ｜パチンコ・スロットまとめ. 9にしてはよくできてる 112: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:49:09. 32 ID:3jpH2Bcyd 前スレで書いたけど、ゴッド揃いでベルセポネ、犬、犬で260gスタートでガッカリしたけど、その後エリュシュオンスタートで、その後ハーデスとベルセポネステージとかでカットイン頻繁に来て、結果完走したよ。 エンディングステージを300g位回したけど、夕方とか夜の背景になるのはなんかの示唆なのかな? 115: 名無しさん@お腹いっぱい。 2018/12/17(月) 23:55:09. 83 ID:/znKpcz4a うちの近所のはこんな感じ(RBが初当たりだと思う) 以下ツイッターの反応です↓ 犬ฅ @99923GB_wlw ハーデスめっちゃ評価悪い…有利区間はクソだけどゆーても初代ハーデスも3000枚なんてそうそう出ないし寧ろ1600まで粘らせて100G終了、天井手前ワンコ50Gとかの方がよっぽど悪質極まりないから冥王召喚の方が好きかな〜 2018/12/17 23:38:19 ジャンク(アクアニス)@ゲーム垢 @junk_kam は?
2 通常…1/201. 2 天国準備…1/54. 0 天国…1/93. 4 超天国…1/131. 4 冥界…1/136. 5 [奇数テンパイ] 非有利区間…1/33. 4 通常…1/4. 8 天国準備…1/3. 7 天国…1/2. 6 超天国…1/2. 4 冥界…1/5. 7 [奇数ハサミ中偶数] 非有利区間…1/19632. 7 通常…1/312. 1 天国準備…1/304. 7 天国…1/240. 9 超天国…1/181. 5 冥界…1/338. 7 [奇数ハサミ中奇数] 非有利区間…ー 通常…1/6845. 0 天国準備…1/2222. 1 天国…1/35. 7 超天国…1/18. 6 冥界…1/2516. 3 [Vハサミ中奇数] 非有利区間…ー 通常…ー 天国準備…ー 天国…1/228. 6 超天国…1/57. 6 冥界…ー [奇数頭ケツテンパイ] 非有利区間…ー 通常…1/511. 5 天国準備…1/67. 5 天国…1/32. 1 超天国…1/11. 4 冥界…1/765. 8 [偶数頭ケツテンパイ] 非有利区間…1/19530. 5 通常…1/130. 3 天国準備…1/25. 6 天国…1/17. 8 超天国…1/34. 8 冥界…1/133. 4 [左7&中右奇数] 非有利区間…ー 通常…ー 天国準備…ー 天国…ー 超天国…1/7572. 6 冥界…ー [左7&中右バラケ目] 非有利区間…ー 通常…1/8975. 4 天国準備…1/2330. 9 天国…1/2403. 3 超天国…1/1469. 3 冥界…1/17614. 0 [奇数のみ] 非有利区間…1/1801. 4 通常…1/65. 0 天国準備…1/23. 5 天国…1/17. 9 超天国…1/24. 6 冥界…1/64. 8 [中右のいずれかに7] 非有利区間…ー 通常…1/1008. 7 天国準備…1/1066. 0 天国…1/1021. 1 超天国…1/1064. 3 冥界…1/880. 7 [冥界目(4・8・4 or8・4・8)] 非有利区間…ー 通常…ー 天国準備…ー 天国…ー 超天国…ー 冥界…1/9. 5 [どこかにV] 非有利区間…1/19642. 0 通常…1/513. 8 天国準備…1/509. 3 天国…1/525. 7 超天国…1/512. 7 冥界…1/503. 3 [奇数順目] 非有利区間…ー 通常…1/4641.