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ミライアカリのおしりでイキます! - YouTube
2017年12月9日 19:49 19337 250 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 18:49 19170 242 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 17:49 19045 241 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 16:50 18887 241 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 15:49 18723 241 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 14:49 18550 241 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 13:49 18393 241 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! ミライアカリのおしりでイキます！ - YouTube. 2017年12月9日 12:50 18222 240 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます! 2017年12月9日 11:51 18085 240 16 例のアレ 真夏の夜の淫夢 Syamu_game 大物youtuberシリーズ AIのやべーやつ キズナアイ ゴルドスマッシュ姉貴 キッズー☆ KMNライダー キズナアイのおしりでイキます!
全く同じ モデル 出してはい新しい キズナアイ だから同じに扱ってねは 無 理があるわ 声優 変更でも理由付けは必要だろう 3058 2019/06/30(日) 00:10:26 ID: +dR7rnRCvz モデル 使いまわしすりゃそりゃ安上がりだけど悪手すぎるわな 話題 にさえなればいいと思ってるでしょ 3059 2019/06/30(日) 00:33:20 ID: G1jA5R01Ek アイちゃん 3歳の 誕生日 記念カキコ 2年 目 から見てる 新参者 だが、 アイちゃん の 動画 や曲に 毎日 癒されてるわ 新曲もさっきちゃんと インストールした 今日 の パーティ も楽しみにしてるよ、開拓者! 3060 2019/06/30(日) 08:26:51 ID: EkurYLb5R/ 気にしすぎと思いたかったけど、ここ 一月 で急 激 に 末期 感漂い出したな… 運営 内部で何が起きてるんだろ 中の人 も元気なくなってきてるし、ちょっとやばいのかも まだまだ続いてほしい コンテンツ なんだけどな
!ハメて秒でイク敏感すぎるマ○コでおじチンを抱擁♪イクイク連呼で連続絶頂を決めまくる!【みかちゃん(彼女)とおじさん(彼氏)の特別な一日】 品番345SIMM-588 しろうとまんまん/ しろうとまんまん 編集 ららさん 2020年12月30日 【ガチ浮気】性欲旺盛 23歳 新婚奥さん 旦那とのデート中に浮気を楽しむ!バレないように電話させて種付けに酔いしれるド淫乱痴女奥さん。荒々しい男に犯されるプレイが好き【個人撮影】 品番FC2-PPV-1626061 心斎橋ハードコア 編集 不明 2020年12月23日 【VR】不況でパパ活参入したキャバ嬢をレ○プするVR 高嶺の花だった本指名女を俺のチ○ポでヒイヒイ言わせる立場逆転体験 品番wavr00139 ワンズファクトリー/ WANZ VR 編集 さら 2020年12月15日 さら ニーハイ女子○生のパンツと絶対領域にチ○ポギンギンMAX! 品番jkp00062 ディレクターズ/ 女子○生パコパコ 編集 さら 2020年12月07日 さらお姉ちゃん 品番gerk332 ゲリラ 編集 さらちゃん 2020年11月26日 さらちゃん 品番simm561 しろうとまんまん 編集 さらちゃん 2020年11月26日 教師と教え子禁断の4連続生ハメ中出し! さらちゃん/18歳/先生とラブラブハメ撮り 品番345SIMM-561 しろうとまんまん/ しろうとまんまん 編集 冨沢ゆりか 2020年11月23日 喉奥鬼調教 隷属的変態娘編 冨沢ゆりか 品番ndwq00009 豊彦/ 靖云会エクストリーム 編集 さらちゃん 2020年11月21日 【監督が引く程スケベな女!!】マッチングアプリで男を漁る清楚系・頭脳派JD!秘書の内定を貰う優等生○性欲はもちのロン○SM大好きのド変態○見た目と性癖のギャップ○授業→SEX→授業→SEXで重ねた、イカレたドM女子大性のミルフィーユ状態!! さらちゃん 21歳 W大学 文学部3年 品番300MIUM-640 プレステージプレミアム(PRESTIGE PREMIUM)/ prestigepremium 編集 まい 2020年11月20日 街中でイキすぎちゃって… J○固定リモバイとびっこ散歩! 品番sim00098 プレステージ/ しろうとまんまん 樋口みつは 森日向子 野々宮すず 編集 沙羅 2020年11月18日 沙羅 品番mfc055 MOON FORCE 編集 沙羅 2020年11月18日 沙羅 品番435MFC-055 MOON FORCE/ MOON FORCE 編集 さら 2020年11月17日 【現役女子大生】21歳【めちゃカワ&美脚】さらちゃん参上!大学に通う彼女の応募理由は『勉学よりSEXのガリ勉になりたくて…』エッチの事で頭がいっぱい!【中2病女子】育ちの良さが溢れ出る美少女!実は【超ドMな変態女子大生】【足の指舐める!尻の穴舐め回す!】【イラマチオ大好き♪】予習復習は完璧!性欲に溺れイキまくる悶絶SEX絶対に見逃すな!
フェルマー予想 の証明PDFと,その概要を理解するための数論幾何の資料。 フェルマー予想とは?
こんにちは、ウチダショウマです。 今日は、誰もが一度は耳にしたことがあるであろう 「フェルマーの最終定理(フェルマーの大定理)」 の証明が載ってある論文を理解するために、その論文が発表されるまでのストーリーなどの背景知識も踏まえながら、 圧倒的にわかりやすく解説 していきたいと思います! 目次 フェルマーの最終定理とは いきなりですが定理の紹介です。 (フェルマーの最終定理) $3$ 以上の自然数 $n$ について、$$x^n+y^n=z^n$$となる自然数の組 $(x, y, z)$ は存在しない。 17世紀、フランスの数学者であるピエール・ド・フェルマーは、この定理を提唱しました。 しかし、フェルマー自身はこの定理の証明を残さず、代わりにこんな言葉を残しています。 この定理に関して、私は真に驚くべき証明を見つけたが、この余白はそれを書くには狭すぎる。 ※ Wikipedia より引用 これ、かっこよすぎないですか!? ただ、後世に残された我々からすると、 「余白見つけてぜひ書いてください」 と言いたくなるところですね(笑)。 まあ、この言葉が真か偽かは置いといて、フェルマーの死後、いろんな数学者たちがこの定理の証明に挑戦しましたが、結局誰も証明できずに 300年 ほどの月日が経ちました。 これがフェルマーの"最終"定理と呼ばれる理由でしょう。 しかし! 時は1995年。 なんとついに、 イギリスの数学者であるアンドリュー・ワイルズによって、フェルマーの最終定理が完全に証明されました! フェルマーの最終定理(n=4)の証明【無限降下法】 - YouTube. 証明の全容を載せたいところですが、 この余白はそれを書くには狭すぎる ので、今日はフェルマーの最終定理が提唱されてから証明されるまでの300年ものストーリーを、数学的な話も踏まえながら解説していきたいと思います♪ スポンサーリンク フェルマーの最終定理の証明【特殊】 さて、まず難解な定理を証明しようとなったとき、最初に出てくる発想が 「具象(特殊)化」 です。 今回、$n≧3$ という非常に広い範囲なので、まずは $n=3$ や $n=4$ あたりから証明していこう、というのは自然な発想ですよね。 ということで、 "個別研究の時代" が幕を開けました。 $n=4$ の準備【無限降下法と原始ピタゴラス数】 実はフェルマーさん、$n=4$ のときだけは証明してたんですね! しかし、たかが $n=4$ の時でさえ、必要な知識が二つあります。 それが 「無限降下法」という証明方法と、「原始ピタゴラス数」を作り出す方法 です。 ですので、まずはその二つの知識について解説していきたいと思います。 役に立つ内容であることは間違いないので、ぜひご覧いただければと思います♪ 無限降下法 まずは 無限降下法 についてです!
」 1 序 2 モジュラー形式 3 楕円曲線 4 谷山-志村予想 5 楕円曲線に付随するガロア表現 6 モジュラー形式に付随するガロア表現 7 Serre予想 8 Freyの構成 9 "EPSILON"予想 10 Wilesの戦略 11 変形理論の言語体系 12 Gorensteinと完全交叉条件 13 谷山-志村予想に向けて フェルマーの最終定理についての考察... 6ページ。整数値と有理数値に分けて考察。 Weil 予想と数論幾何... 24ページ,大阪大。 数論幾何学とゼータ函数(代数多様体に付随するゼータ函数) 有限体について 合同ゼータ函数の定義とWeil予想 証明(の一部)と歴史や展望など nが3または4の場合(理解しやすい): 代数的整数を用いた n = 3, 4 の場合の フェルマーの最終定理の証明... 31ページ,明治大。 1 はじめに 2 Gauss 整数 a + bi 3 x^2 + y^2 = a の解 4 Fermatの最終定理(n = 4 の場合) 5 整数環 Z[ω] の性質 6 Fermatの最終定理(n = 3 の場合) 関連する記事:
これは口で説明するより、実際に使って見せた方がわかりやすいかと思いますので、さっそくですが問題を通して解説していきます! 問題.
三平方の定理 \[ x^2+y^2 \] を満たす整数は無数にある. \( 3^2+4^2=5^2 \), \(5^2+12^2=13^2\) この両辺を z^2 で割った \[ (\frac{x}{z})^2+(\frac{y}{z})^2=1 \] 整数x, y, z に対し有理数s=x/z, t=y/zとすれば,半径1の円 s^2+t^2=1 となる. つまり,原点を中心とする半径1の円の上に有理数(分数)の点が無数にある. これは 円 \[ x^2+y^2=1 \] 上の点 (-1, 0) を通る傾き t の直線 \[ y=t(x+1) \] との交点を使って,\((x, y)\) をパラメトライズすると \[ \left( \frac{1-t^2}{1+t^2}, \, \frac{2t}{1+t^2} \right) \] となる. ここで t が有理数ならば,有理数の加減乗除は有理数なので,円上の点 (x, y) は有理点となる.よって円上には無数の有理点が存在することがわかる.有理数の分母を払えば,三平方の定理を満たす無数の整数が存在することがわかる. くろべえ: フェルマーの最終定理，証明のPDF. 円の方程式を t で書き直すと, \[ \left( \frac{1-t^2}{1+t^2}\right)^2+\left(\frac{2t}{1+t^2} \right)^2=1 \] 両辺に \( (1+t^2)^2\) をかけて分母を払うと \[ (1-t^2)^2+(2t)^2=(1+t^2)^2 \] 有理数 \( t=\frac{m}{n} \) と整数 \(m, n\) で書き直すと, \[ \left(1-(\frac{m}{n})^2\right)^2+\left(2(\frac{m}{n})\right)^2=\left(1+(\frac{m}{n})^2\right)^2 \] 両辺を \( n^4 \)倍して分母を払うと \[ (n^2-m^2)^2+(2mn)^2=(n^2+m^2)^2 \] つまり3つの整数 \[ x=n^2-m^2 \] は三平方の定理 \[ x^2+y^2=z^2 \] を満たす.この m, n に順次整数を入れていけば三平方の定理を満たす3つの整数を無限にたくさん見つけられる. \( 3^2+4^2=5^2 \) \( 5^2+12^2=13^2 \) \( 8^2+15^2=17^2 \) \( 20^2+21^2=29^2 \) \( 9^2+40^2=41^2 \) \( 12^2+35^2=37^2 \) \( 11^2+60^2=61^2 \) … 古代ギリシャのディオファントスはこうしたことをたくさん調べて「算術」という本にした.
フェルマーの最終定理(n=4)の証明【無限降下法】 - YouTube
$n=3$ $n=5$ $n=7$ の証明 さて、$n=4$ のフェルマーの最終定理の証明でも十分大変であることは感じられたかと思います。 ここで、歴史をたどっていくと、1760年にオイラーが $n=3$ について証明し、1825年にディリクレとルジャンドルが $n=5$ について完全な証明を与え、1839~1840年にかけてラメとルベーグが $n=7$ について証明しました。 ここで、$n=7$ の証明があまりに難解であったため、個別に研究していくのはこの先厳しい、という考えに至りました。 つまり、 個別研究の時代の幕は閉じた わけです。 さて、新しい研究の時代は幕を開けましたが、そう簡単に研究は進みませんでした。 しかし、時は20世紀。 なんと、ある日本人二人の研究結果が、フェルマーの最終定理の証明に大きく貢献したのです! それも、方程式を扱う代数学的アプローチではなく、なんと 幾何学的アプローチ がフェルマーの最終定理に決着をつけたのです! フェルマーの最終定理の完全な証明 ここでは楽しんでいただくために、証明の流れのみに注目し解説していきます。 まず、 「楕円曲線」 と呼ばれるグラフがあります。 この楕円曲線は、実数 $a$、$b$、$c$ を用いて$$y^2=x^3+ax^2+bx+c$$と表されるものを指します。 さて、ここで 「谷山-志村の予想」 が登場します! (谷山-志村の予想) すべての楕円曲線は、モジュラーである。 【当時は未解決】 さて、この予想こそ、フェルマーの最終定理を証明する決め手となるのですが、いったいどういうことなんでしょうか。 ※モジュラーについては飛ばします。ある一種の性質だとお考え下さい。 まず、 「フェルマーの最終定理は間違っている」 と仮定します。 すると、$$a^n+b^n=c^n$$を満たす自然数の組 $(a, b, c, n)$ が存在することになります。 ここで、楕円曲線$$y^2=x(x-a^n)(x+b^n)$$について考えたのが、数学者フライであるため、この曲線のことを「フライ曲線」と呼びます。 また、このようにして作ったフライ曲線は、どうやら 「モジュラーではない」 らしいのです。 ここまでの話をまとめます。 谷山-志村予想を証明できれば、命題の対偶も真となるから、 「モジュラーではない曲線は楕円曲線ではない。」 となります。 よって、これはモジュラーではない楕円曲線(フライ曲線)が作れていることと矛盾しているため、仮定が誤りであると結論づけられ、背理法によりフェルマーの最終定理が正しいことが証明できるわけです!