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1. sinの微分 あらためて、sinの微分公式は次の通りです。 sinの微分公式 \[ \sin^{\prime}(\theta) = \cos(\theta) \] それでは、なぜこうなるのでしょうか?
5 問題5「誘導付きの漸化式の問題について」 3. 6 問題6「領域の最大値・最小値問題」 3. 7 問題7「領域の図示の大学受験の問題」 3. 8 問題8「指数を含んだ基本的な方程式の解法」 3. 9 問題9「シュワルツの不等式の関する問題」 3. 10 問題10「三角関数の最大値・最小値問題」 3. 11 問題11「東大(文系)の過去問で、数学的帰納法に関する問題」 3. 12 問題12「三角関数の基本的な置換をする問題」 3. 13 問題13「微積分の極値の差に関する問題」 3. 14 問題14「北海道大学の分数関数の過去問」 3. 15 問題15「三角関数の方程式の解説」 3. 16 問題16「誘導付きの漸化式の問題の解法」 3. 17 問題17「直線のベクトル方程式について」 3. 18 問題18「和歌山大学のベクトルの過去問」 3. 19 問題19「放物線と2接線によって囲まれる部分の面積」 3. 20 問題20「数学的帰納法を使った証明問題」 3. 21 問題21「東北大学の過去問で等式と不等式の証明」 3. 22 問題22「ベクトルの内心の公式について」 3. 23 問題23「図形でのベクトルの求め方」 3. 24 問題24「漸化式の受験問題を解説しました」 3. 3 数学3 3. 3. 1 問題1「簡単な定積分の問題」 3. 2 問題2「定積分の本格的な入試問題」 3. 3 問題3「定積分を含んだ等式の微分」 3. 4 問題4「無限等比級数の解説プリント」 3. 5 問題5「無限等比級数の解説プリント」 3. 6 問題6「関数の極限に関する問題」 3. 7 問題7「面積を使って示す不等式の証明問題」 3. 8 問題8「平均値の定理を使って解く大小比較の問題」 3. 9 問題9「お茶の水女子大学の過去問で、部分積分の問題」 3. 10 問題10「筑波大学の過去問で、非回転体の体積の問題」 3. 11 問題11「積分漸化式に関する問題」 3. 高2 数2(三角関数の性質)公式まとめ 高校生 数学のノート - Clear. 12 問題12「区分求積法について」 3. 13 問題13「お茶の水女子大学の理系の微積分の問題」 3. 14 問題14「新潟大学の凸性を使った不等式の証明問題」 3. 15 問題15「北大の微積分の過去問の解説」 3. 16 問題16「筑波大学の微積分の過去問の解説」 3. 17 問題17「積分漸化式の本格的な大学受験の問題」 3.
三角関数は、大学受験に出題されやすい範囲の一つです。 近年では、2014年慶應商学部、2015年早稲田社会科学部、人間科学部、国際教養学部などで出題されています。 その他の多くの大学でも、少なくとも5年に一度は出題されているくらい頻度が高いです。 三角関数は、考え方が重要で、特に定義や性質をしっかりとマスターする必要があります。 今回は、最もベーシックとなる定義と5つの性質をまとめました。是非、この機会に三角関数をマスターしましょう。 三角関数の基本的な理解に役立つ記事のまとめ もぜひ参考にしてみてください! 1. 三角関数の定義 三角関数は数Ⅰと数Ⅱで定義は違っていますが、本質は一緒です。 数Ⅰバージョン(三角比) 数Ⅰでは、誰でもが直感的に理解出来るように、三角関数が簡易的な定義になっています。 筆記体の書き順で何が分母で何が分子にくるかが分かります。 先に通る方:分母⇒後に通る方:分子 Sを書くのにA→Cに向かいます。 Cを書くのにA→Bに向かいます。 Tを書くのにB→Cに向かいます。 ※sin、cos、tanについてもっと深く学習したい人は、 sin・cos・tanについて詳しく解説した記事 をご覧ください。 覚えかた付きですごく分かりやすいのですが一つ問題があります。 それは、θ≧180°の時に定義出来ないという点です。それを数Ⅱで解決してくれます。 数Ⅱバージョン 数Ⅱでは、円を用いて定義します。 今回は、簡単に理解しやすいように半径が1の単位円を使って定義します。 単位円以外の半径Rの円では tanθは傾きを表します。 「cosθってなんだ?」と漠然と疑問に思う事があると思います。そんな時に、頭の中に単位円を思い出し、そのX座標の事であると思い出すと問題を解く上で、考えやすくなります。 しっかり覚えましょう。 2.
とある男が授業をしてみた 三角関数の性質③の問題 無料プリント 葉一先生の解答 三角関数の性質③について 葉一の勉強動画と無料プリント(ダウンロード印刷)で何度でも勉強できます。 次の値を求めよう。 ①sin7/3π ②cos11/4π ③tan19/4π ほか。 ふりかえり案内 つまづいたら、この単元を復習しよう。 三角関数の性質①|高2 一般角の三角関数|高2 三角比①・基本編|高1 学習計画表のダウンロード
角度が何も書いていない! ?パターン 次の\(∠x\)の大きさを求めなさい。 解説&答えはこちら この問題では、どこにも角度が書いてありません。 どうやって\(x\)の大きさを求めていくのか。 まずは、角の大きさを\(x\)を使ってどんどん表していきます。 赤い二等辺三角形に注目して 外角の性質より 次は青い二等辺三角形に注目して 次は一番大きいオレンジの二等辺三角形に注目して いろんな二等辺三角形をたどっていくことで 大きな二等辺三角形の角をこのように表すことができました。 すべての角を足すと180°になることから $$x+2x+2x=180$$ $$5x=180$$ $$x=36°$$ となります。 どこにも角度が書いていないような問題では 二等辺三角形の性質を利用しながら いろんな角を\(x\)を使って表すことで 答えに近づくことができます! 二等辺三角形の角度の求め方 まとめ お疲れ様でした! どの問題においても、使っている性質は 『底角の大きさは等しい』 というものだけですね。 二等辺三角形が見つかったら どこが頂角で底角なのかをしっかりと把握することができれば 角度の問題は楽勝なはずです。 たくさんの問題演習を通して 理解を深めていきましょう! ファイトだー(/・ω・)/ 二等辺三角形をマスターしたら 次は正三角形ですね! 数学の成績が落ちてきた…と焦っていませんか? 三角関数の性質 問題. 数スタのメルマガ講座(中学生)では、 以下の内容を 無料 でお届けします! メルマガ講座の内容 ① 基礎力アップ! 点をあげるための演習問題 ② 文章題、図形、関数の ニガテをなくすための特別講義 ③ テストで得点アップさせるための 限定動画 ④ オリジナル教材の配布 など、様々な企画を実施! 今なら登録特典として、 「高校入試で使える公式集」 をプレゼントしています! 数スタのメルマガ講座を受講して、一緒に合格を勝ち取りましょう!
何を書けばいいの? レポート用紙にまとめる際には、 (1)表紙(タイトル・氏名など) (2)動機 (3)調べたこと(理論・予想) (4)実際にやったこと(準備・手順・結果) (5)考察 (6)まとめ・感想 を柱に考えます。柱ごとにきちんと分けて書くことで、起承転結のある分かりやすいレポートになります。 (1)表紙 表紙は意外と重要です。本屋さんで本を手に取ることを考えるとイメージしやすいですが、表紙が目を引くかどうかは、タイトルと装丁にかかっています。そのために、まずは誰にとっても分かりやすいタイトルをつけることが大切です。短い主題と、内容が具体的にイメージしやすい副題をつけましょう。例えば「おいしいトマトを作ろう!
画像やイラストを効果的に入れてみよう 画像やイラストを入れることで、より読者に研究の様子が伝わりやすいレポートができあがります。多すぎると重要な部分が目立たなくなってしまうことがあるので、厳選して入れるのがポイントです。文章だけでは伝わりにくいところを中心に、写真やスケッチを配置してみましょう。 以上、中学生におすすめの自由研究について、ご紹介しました。簡単に取り組めるものが意外にたくさんあることにお気付きいただけたかと思います。小学生時代とは違い、部活などで忙しいお子さまも多いでしょう。お子さまに合った自由研究を見つけて、一緒に楽しみながら効率よく取り組んでみてください。
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自分の家の回りにどんな花があるのか探して、写真に撮って花の名前を調べて、ノートに写真を貼って名前を書き込んでまとめてみればいかがですか?カメラが使えれば良いけどね。 あれば頑張ってみてね。
自由研究の課題を探してます。 中学2年です。まわりとかぶるとやり直しになってしまうので まわりとかぶらず簡単で1日で出来るような自由研究がいいです。 簡潔に言えば、 「お金がかからない」「簡単」「人とかぶらない」 ような中学生らしい自由研究を探しています。 いい題材ないでしょうか? 補足 あー交通系が多いですね…。 私の言い方が少し分かりにくかったです。 「お金がかからない」というのを訂正します。 「お金が安く済む」でお願いします。 それと、理科の実験がいいです。 注文が多くてすいません… 宿題 ・ 9, 524 閲覧 ・ xmlns="> 100 1人 が共感しています 日焼けの実験 腕を出して3時間ほど日に当てて色の変化を見る。 デジタルカメラを三脚にセットして5分おきに撮影して ぱらぱら漫画風にすると変化がわかりやすい。 あんまり焼くとなんなので、アルミ箔などにハート形の 穴をあけて巻いてみるとか。 カメラにインターバル撮影機能があれば楽チン。 ************ 市の中心駅周辺の防犯カメラマップ作成。 駅周辺の地図をDLして、繁華街にどれくらい防犯カメラがあるかを 見て回って、マークをつける。 防犯カメラによる監視社会の是非や感想を書く。 一日で終わります。 ThanksImg 質問者からのお礼コメント 日焼けが気に入りました♪ 皆さんの回答を参考にして自由研究の課題を見つけたいと思います。 ありがとうございます。 お礼日時: 2013/7/9 18:28 その他の回答(4件) 水素爆弾はどうでしょう? ペットボトルのふたに穴をあけ、その穴にひもを通します。 試験管にカビキラーか何か入れて、そこに何かしら金属を入れます。 そうすると水素が発生します。(おそらく・・・) その水素をペットボトルに入れます。(水素は軽いので、ペットボトルは下に向けておかないとOUT) あとはふたして完成。 ひもに点火すれば爆発します。 やったことないので確信はありませんが、うまく爆発するでしょう。 実物もってったら大変なことになることが予想されますので、論文にまとめればよいかと。 アメリカである中学生がやったDHMOを使った研究は無料で出来て、周りの大人がだまされやすいのがわかって面白いでしょうし、まずかぶることは無いでしょうけれど、有名なねたなので最近は知っている人も多いでしょう。 当然お金もほとんど掛からないでしょう。 DHMOの部分を変えて同様のことをやっているネタも良く見かけるので、ネタを一ひねりするのが良いと思います。 かなり、交通量の激しい交差点で、信号無視する車調査するんです、タクシー、バス、トラック、乗用車、と分けてみたらどうでしょうか、又時間ごとに分けて、どの時間帯が一番多いか統計出すんです、1日でオーケーですよ!ついでに歩行者の信号無視も 性別、年代ごとに統計取れば良いと思います。 写真が撮れれば、ご近所の花観察はどうですか?
おいしいプチトマトの育て方を調べる(ただ育てるのではなく、「おいしい」実がなる秘訣を調査しましょう!) 2. 一方のプランタには特に工夫をせず普通に苗を植え、もう一方のプランタには調べた育て方にしたがって植え、育てる 3. 両方のプランタの育つ様子を観察し、記録する <ポイント> 植物は理科系ですが、その栽培については技術の教科書に載っています。プチトマトは育てやすく肥料などを与えなくてもそれなりに育つため、初心者が育てるのに適しています。実ができたら、味も比較してみましょう。途中経過も写真やスケッチで記録しておくことを忘れずに。 あまり時間をかけたくない…簡単にできる研究にチャレンジ 夏休みは他にもやりたいことがたくさんあるから、とにかく時間はかけたくない。そんなお子さまには、身近にあるものを使って簡単にできる実験をおすすめしましょう。 【例】氷の保冷実験 <準備するもの> ・氷(同じ大きさのものを複数) ・ハンカチ・アルミニウム箔・ダンボール・セロハンテープ・緩衝材・発泡スチロールなど、保冷に効果のありそうなもの <手順> 1. 氷をいろいろなもので包み、溶け方を比較する(比較対象として、何も包まない氷も用意する) 2. 結果をまとめ、保冷に適している素材を考える <ポイント> どうして保冷力が高かったのか・低かったのかについて、素材の特性などを調べて記載すると、よりよいレポートになるでしょう。 しまった!夏休みもあと少し…1日で終わる研究がしたい まとめまでを1日で終わらせたいのなら、インターネットだけで調べられるような研究がおすすめです。例えば、世界の遺跡マップを作ってみるとか、タバコの害についてまとめるとか、ロケット打ち上げの年表を作ってみるとか。どこかの企業がある程度まとめて公開してくれているようなテーマなら、さらに簡単にできるでしょう。その際もちろん、丸写しではいけません。自分の考えや感想をしっかり書くようにしましょう。 【例】薬の正しい飲み方を調べよう <準備するもの> ・インターネットの情報(製薬会社のサイトなどを見ると信ぴょう性の高い情報が得られます) ・家にある薬のパッケージや説明書 など <手順> 1. 薬の飲み方について調べる(いつ飲むのか、何で飲むのかなど) 2. 薬に影響のある食べ物や飲み物を調べる 3. 薬を飲む時に気をつけることをまとめる <ポイント> 拠出のはっきりした資料がインターネットで簡単に集められることと、薬や身体をテーマにした自由研究ということで、多くの人にとって関わり深いテーマであることがポイントです。「身近で、意外と知らないけど誰もが知っておくべき」テーマは、短時間で終わらせたい自由研究にはぴったりです。 どうやってまとめるの?中学生向け自由研究レポートの書き方 自由研究のまとめ方には、大きく分けると ・模造紙など大きな紙1枚にまとめる ・レポート用紙やノートなどを使って冊子にする ・スクラップブックなど、アルバム形式にする の3つがあります。 中学生の場合には大きな紙はあまり使わず、冊子やアルバム形式でまとめることが多いものです。中でも最も一般的な、レポート用紙を使ってまとめる方法をご紹介しましょう。 1.
社会系 歴史や地理が好き、社会の仕組みに興味がある場合、資料や文献で調べたり、史跡や施設などを訪れたりするのがおすすめです。その際、独自のテーマを設定するといいですね。例えば、平安時代に興味があるなら平安時代のおしゃれについて調べてみるとか、福祉に興味があるなら、障がい者のための便利グッズをまとめてみるとか。切り口を自分独自のものに設定するだけで、ユニークな自由研究となります。 【例】○○年表を作ろう <準備するもの> ・インターネットなどの資料(調べる取っ掛かりになるもの) ・書籍などの資料(拠出がはっきりしていて信ぴょう性の高いもの) など <手順> 1. テーマを決め、インターネットを使って大まかな情報を得る 2. インターネットでの情報をもとに、図書館で書籍を調べたり、資料館など関連の施設を見学したりしてまとめる <ポイント> 教科書に載っているようなよくある歴史年表ではなく、他にはないオリジナルのテーマを設定するのがポイントです。例えば「○○城の年表」というテーマなら、いつ、誰によってできた城なのか、その城でどんな人々がどんな暮らしをしていたのか、どんな事件があったのか、今はどうなっているのかなどを具体的にまとめるとよいでしょう。 3. ものづくり 自分でものを作るのが好きなら、製作物を自由研究とすることもできます。その際、ただ作るだけではなく、歴史的な背景や環境問題、科学的な理論を盛り込んだりすると中学生らしい自由研究になります。 【例】エコバッグを作ろう <準備するもの> ・布やひも・ボタン ・ミシン・裁縫道具 など <手順> 1. エコバッグに必要な機能を考える 2. エコバッグのデザインを考える 3. 製作する(段階ごとに写真で記録しておくとよいでしょう) 4. 作り方や工夫した点、制作物についての情報をレポートにまとめる <ポイント> エコバッグの機能について考えながら制作するのがポイントです。折りたたみやすさや、どんな大きさのものが使いやすいのかなど、機能性を考えて製作してみましょう。さらに、世の中で普及しているエコバッグにはどんなものがあるのかや、いつからどのように普及してきたのかなどを調べてみるのもよいでしょう。 どのくらい時間をかける?中学生にぴったりの自由研究を選ぼう! 部活に旅行にと予定もいっぱいの夏休み。どのくらい時間をかけるのかも重要なポイントですね。 せっかくの夏休み、じっくり時間をかけて研究したい 「せっかくの長い休みだから時間をかけてじっくり取り組みたい」という場合は、植物の観察や星・雲など空の変化の観察、歴史を調査してまとめるものなどがおすすめです。手の込んだ工作などもいいですね。 【例】おいしいプチトマトを育てよう <準備するもの> ・プランタ ・土 ・プチトマトの苗 ・肥料 など <手順> 1.