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マンツーマン授業の特長 集団進学塾と比べてください!
コロナ禍前、2回ほどユリウスで体験授業をしてもらったコトがありました。 ユリウスの体験授業とTOMASでの先生の対応 。ドッチが違う?と聞いてみたトコロ… 通常ムスコ TOMAS の先生の方が断然分かりやすいよ! TOMAS の中でもイイ、ワルイ先生はいるけど、今見てもらってる先生は超!分かりやすいよ! …というコトで、 ムスコ自身はTOMAS(の現状の先生の授業)を気に入っている様子 。 本人が気に入っているなら、そのうちやる気モードも入ってくるのかな…と、期待しつつ通塾を続けるコトにしました。 最後に 本来ならば、通わせる必要はない個別指導塾。 核家族化し、親が子供の勉強を見れない…という 社会のニーズに合わせて発展してきた印象があります 。 一方で、 個別指導塾に頼らず自学できる子供たちもいる コトも事実です。 うらやましい限りですが、出来るだけ高いポジションを獲得して欲しいと願うのも親心… ムスコは、目に見えるような効果が現れていないのですが、 TOMAS に楽しんで通っている ようなので しばらく様子見 ですね。
トーマス トーマス【TOMAS】 対象学年 小1~6 中1~3 高1~3 浪 授業形式 個別指導 特別コース 中学受験 公立中高一貫校 高校受験 大学受験 総合評価 3. 59 点 ( 1, 756 件) ※対象・授業・口コミは、教室により異なる場合があります。 お住まいの地域にある教室を探す 塾ナビの口コミについて 1, 756 件中 1 ~ 10 件を表示 4. 20点 講師: 5. 0 | カリキュラム・教材: 5. 0 | 塾の周りの環境: 5. 0 | 塾内の環境: 4. 0 | 料金: 3. 0 通塾時の学年:高校生 料金 費用は明朗で一コマいくらの計算で分かりやすい設定です。施設費とか指導料とかも全て込みなので安心できます。 講師 個別のため自分にあった講師を選べ点は良く、講師の変更もわだかまりなく、対応頂けます。成績をみながら、弱点を克服できるようにカリキュラムを組んで頂けます。悪い点は個別なので講師の教え方にばらつきがある点ぐらいです。 カリキュラム 教材は特別必要でなく、本人の実力を高めるために必要なテキストを選んで個人で購入するので教材費はほとんどかかりません。 塾の周りの環境 綺麗で安全な場所にあり、夜でも大通りを歩けば心配なく通えます。 塾内の環境 周囲のブースで、授業をしている際は多少声が聞こえるため、自主で雑音が気になる場合はあるかと思います。 良いところや要望 料金システムがわかりやすく、個別の良さを活かせると思います。また、振替も適宜調整頂けますので、無駄なくありがたいです。 3. 50点 講師: 5. トーマス【ＴＯＭＡＳ】の口コミ/評判｜口コミ・料金をチェック【塾ナビ】. 0 | カリキュラム・教材: 4. 0 | 料金: 1.
0 | 料金: 4. 0 料金 集団指導の塾よりも料金は高いですが、個別指導としては相場通りと思います。 講師 一人では勉強できない子供に対して、優しく指導してもらえています。 カリキュラム 塾の教材もありますが、こちらで教材を持ち込んで指導してもらっています。 塾の周りの環境 駅から近く、徒歩5分以内で到着します。治安は悪くはなさそうです。 塾内の環境 整理整頓されており、とても綺麗です。隣のブースの音は聞こえています。 良いところや要望 入り口にセキュリティゲートがあり、不審者が入りにくいのは良い点です。 5. 00点 講師: 5. 0 | 料金: 5. 0 料金 リーズナブルで、信頼がおける。 講師 講師の先生とはお会いしておりませんが、担任の先生や面談を、担当してくださった方が非常に信頼がおけると感じました。 カリキュラム 受験まであと少しなので、個別にカリキュラムを組んでくださるのがとても良いです。現在受講していない科目に関してもアドバイスをいただけるのは大変助かります。 塾の周りの環境 自宅の近くなので特に不安もなく一人で通わせられます。 特に治安に不安はありません。 塾内の環境 一人一人個室なので周りが、気にならない。集中できると思う。 良いところや要望 自習時間も少し目をかけて下さる(30分に一度声をかけてくださるなど)ことがあるといいなと思います。所詮、小学生なので一人で自習は難しいです。 4. 80点 講師: 5.
高校数学における、相加相乗平均について、数学が苦手な生徒でも理解できるように解説 します。 現役の早稲田生が相加相乗平均について丁寧に解説しています。 相加相乗平均は、数学の問題の途中で利用することが多く、知っていないと解けない問題もあったりします。 本記事では、 一般的な相加相乗平均だけでなく、3つの変数における相加相乗平均や、使い方についても解説 していきます。 相加相乗平均について充実の内容なので、ぜひ最後まで読んでください! 1:相加相乗平均とは? 【相加相乗平均とは？】その証明と使い方を完全解説！本番で使いこなそう！ | Studyplus（スタディプラス）. (公式) まずは、相加相乗平均とは何か(公式)を解説します。 相加相乗平均とは、「2つの実数a、b(a>0、b>0)がある時、(a+b)/2≧√abが成り立ち、等号が成り立つのはa=bの時である」という公式のこと をいいます。 ※実数の意味がわからない人は、 実数とは何かについて解説した記事 をご覧ください。 また、(a+b)/2をaとbの相加平均といい、√abのことを相乗平均といいます。 以上が相加相乗平均とは何か(公式)についての解説です。 次の章では、相加相乗平均が成り立つ理由(証明)を解説します。 2:相加相乗平均の証明 では、相加相乗平均の証明を行っていきます。 a>0、b>0の時、 a+b-2√ab =(√a) 2 -2・√a・√b+(√b) 2 = (√a-√b) 2 ≧0 よって、 a+b-2√ab≧0 となるので、両辺を整理して (a+b)/2≧√ab となります。 また、等号は (√a-√b) 2 =0 より、 √a=√b、すなわち a=bの時に成り立ちます。 以上で相加相乗平均の証明ができました! 3:相加相乗平均の使い方 相加相乗平均はどんな場面・問題で使うのでしょうか? 本章では、例題を1つ使って、相加相乗平均の使い方をイメージして頂ければと思います。 使い方:例題 a>0とする。この時、a+1/2aの最小値を求めよ。 解答&解説 相加相乗平均より、 a+1/2a ≧ 2・√a・(1/2a) です。 右辺を計算すると、 2・√a・(1/2a) =√2 となるので、 a+1/2aの最小値は√2となります。 相加相乗平均の使い方がイメージできましたか? 今までは、aとbという2つの変数の相加相乗平均を解説してきました。 しかし、相加相乗平均は3つの変数でも活用できます。次の章からは、3つの変数の相加相乗平均を解説します。 4:変数が3つの相加相乗平均 変数が3つある場合の相加相乗平均は、「(a+b+c)/3≧(abc) 1/3 」となり、等号が成り立つのはa=b=cの時 です。 ただし、a>0、b>0、c>0とする。 次の章では、変数が3つの相加相乗平均の証明を解説します。 5:変数が3つの相加相乗平均の証明 少し複雑な証明になりますが、頑張って理解してください!
!」 と覚えておきましょう。 さて、 が成立するのはどんなときでしょうか。 より、 √a-√b=0 ⇔√a=√b ⇔a=b(∵a≧0, b≧0) のときに、 となることがわかります。 この等号成立条件は、実際に問題で相加相乗平均を使うときに必須ですので、おまけだと思わずしっかり理解してください! (相加平均) ≧ (相乗平均) (基本編) | おいしい数学. 実は図形を使っても相加相乗平均は証明できる!? さて、数式を使って相加相乗平均の不等式を証明してきましたが、実は図形を使うことで証明することもできます。 上の図をみてください。 円の中心をO、直径と円周が交わる点をA、Bとおき、 直線ABと垂直に交わり、点Oを通る直線と、円周の交点をCとおきます。 また、円周上の好きなところにPをおき、Pから直線ABに引いた垂線の足をHとおきます。 そして、 AH=a BH=b とおきます。 ただし、a≧0かつb≧0です。辺の長さが負の数になることはありえませんから、当たり前ですね。 このとき、Pを円周上のどこにおこうと、 OC≧PH になることは明らかです。 [直径]=[AH+BH]=a+b より、 OC=[半径]=(a+b)/2 ですね。 ということは、PH=√ab が示せれば、相加相乗平均の不等式が証明できると思いませんか? やってみましょう。 PH=xとおきます。 三平方の定理より、 BP²=x²+b² AP²=a²+x² ですね。 また、線分ABは円の直径であり、Pは円周上の点であるので、 ∠APBは直角です。 そこで三角形APBに三平方の定理を用いると、 AB²=AP²+BP² ⇔(a+b)²=2x²+b²+a² ⇔2x²=a²+2ab+b²-(a²+b²) ⇔2x²=2ab ⇔x²=ab ⇔x=√ab(a≧0, b≧0) よって、PH=√abを示すことができ、 ゆえに、 を示すことができました! 等号成立条件は、OC=PH、つまり Hが線分ABの中点Oと重なるときですから、 a=b です!
最新情報を受け取ろう! 受験のミカタから最新の受験情報を配信中! この記事の執筆者 ニックネーム:やっすん 早稲田大学商学部4年 得意科目:数学
←確認必須 このとき最小値 $\displaystyle \boldsymbol{25}$ ※以下は誤答です. $x>0$,$\dfrac{4}{x}>0$,$\dfrac{9}{x}>0$,(相加平均) $\geqq$ (相乗平均)より $\displaystyle \geqq2\sqrt{x \cdot \dfrac{4}{x}}\cdot2\sqrt{x \cdot \dfrac{9}{x}}=24$ このとき最小値 $\displaystyle \boldsymbol{24}$ これは誤りです!左の等号は $x=2$ のとき,右の等号は $x=3$ のときなので,最小値 $24$ をとる $x$ が存在しません. マクローリンの不等式 相加平均と相乗平均の1つの拡張 – Y-SAPIX｜東大・京大・医学部・難関大学現役突破塾. だから等号成立確認が重要なのです. (5) $\dfrac{x^{2}+6}{\sqrt{3x^{2}+8}}$ $=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3x^{2}+18}{\sqrt{3x^{2}+8}}$ $=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3x^{2}+8+10}{\sqrt{3x^{2}+8}}$ $=\dfrac{1}{3}\left(\sqrt{3x^{2}+8}+\dfrac{10}{\sqrt{3x^{2}+8}}\right)$ $\sqrt{3x^{2}+8}>0$,$\dfrac{10}{\sqrt{3x^{2}+8}}>0$,(相加平均) $\geqq$ (相乗平均)より $\dfrac{x^{2}+6}{\sqrt{3x^{2}+8}}$ $\displaystyle \geqq\dfrac{1}{3}\cdot2\sqrt{\sqrt{3x^{2}+8} \cdot \dfrac{10}{\sqrt{3x^{2}+8}}}=\dfrac{2}{3}\sqrt{10}$ 等号成立は $\displaystyle \sqrt{3x^{2}+8}=\dfrac{10}{\sqrt{3x^{2}+8}} \Longleftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{6}}{3}$ のとき. ←確認必須 このとき最小値 $\displaystyle \boldsymbol{\dfrac{2}{3}\sqrt{10}}$ 練習問題 練習 $x>0$,$y>0$ とする. (1) $x+\dfrac{2}{x}\geqq2\sqrt{2}$ を示せ.
問題での相加相乗平均の使い方 公式が証明できたところで、公式を使って問題を解いてみましょう。 等号が成立する条件をきちんと示そう まずはこの問題を解いてみてください。 【問題1】x>0のとき、 の最小値を求めなさい。 【解説2】 問題を眺めていて、相加相乗平均が使えそうだな…と思う箇所はありませんか? そう、 ここです! 相加平均 相乗平均 証明. 相加相乗平均の不等式により、 と答えようとしたあなた、それを答案に書くと、大幅に減点されるでしょう。 x+1/x≧2 という式は、単に「2以上になる」と言っているだけで、「2が最小値である」とは一言も言っていません。つまり、最小値が3である可能性もあるわけです。 ですから、x+1/x=2、つまり等号成立条件を満たすxが存在することを証明しないと、(x+1/x)の最小値が2だから(x+1/x)+2の最小値が4〜なんてことは言えないのです。 における等号成立条件は、a=bでした。 つまり今回の等号成立条件は、 x=1/x ⇔x²=1かつx>0 ⇔x=1 となり、x+1/x=2を満たすxが存在することを示すことができました。 これを書いて初めて、最小値の話を持ち出すことができます。 この等号成立条件は書き忘れて大減点をくらいやすいところですので、くれぐれも注意してください。 【問題2】x>0のとき、 の最小値を求めなさい。 【解説2】x>0より、相加相乗平均の不等式を用いて、 等号成立条件は、 2/x=8x ⇔x²=¼ ⇔x=½ (∵x>0) よって、求める最小値は8である。 打ち消せるかたまりを探す! 【問題3】x>0, y>0のとき、 の最小値を求めなさい。 【解説3】 どこに相加相乗平均の不等式を使うかわかりますか? このままでは何をしても文字は打ち消されません。展開してみましょう。 x>0, y>0より、相加相乗平均の不等式を用いると、 等号成立条件は、 6xy=1/xy ⇔(xy)²=⅙ ⇔xy=1/√6(∵x>0かつy>0) よって、6xy+1/xyの最小値は2√6であるので、 (2x+1/y)(1/x+3y)=5+6xy+1/xyの最小値は、 2√6+5 打ち消せるかたまりがなかったら作る! 【問題4】x>-3のとき、 の最小値を求めよ。 【解説4】 これは一見、打ち消せる文字がありません。 しかし、もしもないのであれば、作ってしまえばいいのです!
こんにちは。 いただいた質問について,さっそく回答いたします。 【質問の確認】 不等式の証明で,どんなときに,相加平均・相乗平均の関係を使ったらよいのかわかりません。 というご質問ですね。 【解説】 相加平均と相乗平均の大小関係は, 「 a >0, b >0 のとき, (等号が成り立つのは, a = b のとき)」 でしたね。 この関係は, 不等式を証明するときなどに使うことができるもの でした。 ただし,実際の問題では,どんなときに相加平均と相乗平均の大小関係を使ったらよいのか,どのような2数に対して当てはめればよいのか,迷うことがあると思います。 では,具体的に見ていきましょう。 ≪その1:どんなときに,相加平均と相乗平均の大小関係を使ったらよいの?
子どもの勉強から大人の学び直しまで ハイクオリティーな授業が見放題 この動画の要点まとめ ポイント 相加・相乗平均の大小関係の活用 これでわかる! ポイントの解説授業 相加平均 相乗平均 相加平均≧相乗平均 POINT 浅見 尚 先生 センター試験数学から難関大理系数学まで幅広い著書もあり、現在は私立高等学校でも 受験数学を指導しており、大学受験数学のスペシャリストです。 相加・相乗平均の大小関係の活用 友達にシェアしよう!