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統計学入門−第9章 9. 3 1変量の場合 (1) 尤度と最尤法 判別分析では 尤度(ユウド、likelihood) という概念が重要になります。 尤度は確率の親戚で、 特定の母数の「もっともらしさ」を表す値 です。 例えばある母集団があり、そのTCは母平均が200、母標準偏差が20の正規分布をしていたとします。 この母集団からひとつのデータをサンプリングした時、それが240である確率は理論的に計算することができます。 そしてこの場合、サンプリングしたデータの値は正規分布に従って確率的に変動するので確率変数になります。 それに対して母平均と母標準偏差は定数であり変動しません。 しかし研究現場で我々が実際に手にすることができるのは標本集団のデータだけです。 そのため母集団の母数は、標本集団のデータに基づいてもっともらしい値をあれこれと推測するしかありません。 したがって我々にとっては標本集団のデータは値が変動しない定数であり、母数は値が変動する変数のように思えてしまいます。 そこで母数を色々と変化させた沢山の母集団を想定し、それらの母集団から実際に手にしている標本集団のデータが得られる確率を計算すれば、 その確率はそれらの母数のもっともらしさを表す指標になる はずです。 これが尤度です。 例えば母平均が200で母標準偏差が20である母集団から、240というデータが得られる確率が仮に0. 1だとします。 すると実際に手にしているデータ240について、この母平均と母標準偏差の尤度は0. 尤度比 とは. 1ということになります。 また母平均が250で母標準偏差が20である母集団から240というデータが得られる確率が仮に0. 3だとすると、この母平均と母標準偏差の尤度は0. 3ということになります。 この2つの尤度を比べると後者の方が大きく、実際に手にしている240というデータは後者の母集団からサンプリングした可能性が高いと判断できます。 このように尤度が最も高い母数を推定する方法を 最尤法(ML法、Maximun Likelihood method) といい、判別分析はこの最尤法を利用して群を判別します。 ちなみに 最小2乗法は最尤法の特別な場合に相当 し、データが正規分布する時、両者の推定値は一致します。 (注1) 我々が日常「確率」という言葉を使う時は、数学的な意味でいう本来の確率と、この尤度を混同していることが多いようです。 例えば悪性の遺伝病に犯された異常な性格の一家があり、その家の老婆が何とマンドリンで殴り殺されたとします。 警察は沢山の容疑者の中から長男に目をつけ、 「 ホシは長男である確率 が高い!
203) 例 se 感度 sp 特異度 のとき 疾患 あり なし 陽性 se 1-sp 陰性 1-se sp 検査が陽性の例( 陽性尤度比)を考えると、「疾患を有する人が陽性になる確率」と「疾患を有さない人が陽性になる確率」の比を考えるので次の通りとなる。 se / ( se + 1 - sp) / { (1 - sp) / ( se + 1 - sp)} = se / ( 1 - sp) = 感度 / ( 1 - 特異度) 検査が陰性の例( 陰性尤度比)を考えると、「疾患を有する人が陰性になる確率」と「疾患を有さない人が陰性になる確率」の比を考えるので次の通りとなる。 { (1 - se) / ( 1 - se + sp)} / { sp / ( 1 - se + sp)} = ( 1 - se) / sp = ( 1 - 感度) / 特異度 ratio 率 分子と分母の間に全体と部分の関係がないもの。 0~∞の値をとる。 positivity 、 positive 、 positively ポジティブ 、 積極的 、 正 likelihood 可能性 、 見込み
インフルエンザの季節です。今シーズンもまた,インフルエンザの迅速検査が大量に行われるのでしょう。いくら何でもやり過ぎですが,患者は希望するし,保育園や学校・職場からも依頼されるし,医療機関はもうかるし,という中でそれ以外の要因は無視されがちです。本来は,臨床疫学的なアプローチで判断することが,検査を利用する医師の大きな役割です。その役割を十分果たせるように,インフルエンザの迅速検査の使い方について解説します(全4回連載)。 [第3回]事後確率を計算し,個別の患者に役立てる 名郷 直樹 (武蔵国分寺公園クリニック院長) ( 前回よりつづく ) 前回(第3350号),インフルエンザ流行期の事前確率を類推し,迅速診断検査の感度・特異度を調べ,というところまで解説しました。今回はその数字を用いて,ベイズの定理から,検査が陽性の時,陰性の時の,それぞれの事後確率を求める作業に入ります。 ベイズの定理から事後確率を求めるステップ 1)事前確率,感度・特異度データの確認 ここではインフルエンザ流行期に熱と咳を訴えて来院した患者で考えてみましょう。DynaMedによれば,事前確率,感度・特異度のデータは下記のとおりです。 病歴を聞いた時点でのインフルエンザの事前確率 ・熱がある時点で76. 85% ・咳がある時点で69. 43% ・熱と咳がある時点で79. 04% 成人での迅速診断検査の感度・特異度 ・感度53. 9%(95% CI 47. 9%-59. 8%) ・特異度98. 6% (95% CI 98%-98. 9%) 咳と熱がある時点でのインフルエンザの事前確率は79. 陰性尤度比 | 統計用語集 | 統計WEB. 04%という記載があります。これを四捨五入して,80%としましょう。感度・特異度についても同様に,DynaMedの成人のデータから,感度53. 9%,特異度98. 6%という数字があります。これもそれぞれ感度54%,特異度99%と簡略化します。 2)事前確率をオッズに直す ベイズの定理を利用して事後確率を求めるには,まず確率をオッズに直します。80%=80/100ですから,オッズに直すと(インフルエンザ患者/インフルエンザでない患者)で,80/(100-80)=4となります。 流行期に5人の咳と熱の患者が来た時に,4人がインフルエンザ,1人がインフルエンザ以外ということです。確率に慣れている私たちですが,オッズもいったん使い慣れると,むしろ確率より直感的に理解しやすいかもしれません。 3)尤度比を計算する さらに事後確率を求めるには,尤度比を計算する必要があります。検査が陽性の時に疾患の可能性がどれほど増すかというのが「陽性尤度比」,陰性の時にどれほど可能性が低くなるかというのが「陰性尤度比」です。 陽性尤度比は,感度/(1-特異度),陰性尤度比は,(1-感度)/特異度です。陽性尤度比は,感度が高いほど,特異度が高いほど大きな数字になり,陰性尤度比は,感度が高いほど,特異度が高いほど,小さな数字になります。先ほどの数字を使うと,迅速診断検査の陽性尤度比,陰性尤度比はそれぞれ以下のようになります。 陽性尤度比=0.
2020年5月30日 10:45 好きな人から言われたひと言が、いつまでも忘れられない、寝ても覚めても一日中、頭からずっと離れない……なんて経験はありませんか? 女性に忘れられない言葉があるなら、男性にも、そんなひと言はあるはず。 そこで今回は、男性が好きな子に言われたい言葉をご紹介したいと思います。 最近少しいい雰囲気の人がいるなら、男性が思わず喜んでしまうひと言で、彼の心をギュッとわしづかみにしましょう! ■ 「私たち相性いいよね」 男性にとって、「相性がいい」と言われるのはとても嬉しいもの。 男性は、「好き」という感情よりも、「好きになる(なってくれた)理由」を知りたがる傾向があります。 そのため、異性から「相性がいい」と言われると、「あなたは恋愛対象!」と宣言されている、恋をしてもOKというサインに聞こえるでしょう。単に気が合うとか、話しやすいと言う意味だけではないのです。 好きなこと、価値観も同じという男性がいるなら、「私たちって相性がいいよね」と言って、男性をドキッさせてみてもいいかもしれません。 ■ 「私はすごく嬉しいな、それ」 男性はプライドが高い一面もあるぶん、実は自信がない……という部分を隠している場合も。 …
相性が良い人と付き合いたい!それは女性だけでなく男性も思っていることです。自分にピッタリなパートナーを見つけようとするのは自然なこと。でも、男性は一体どういったところで相性が良いのか悪いのかを判断しているのでしょうか?そこで今回は、「この子と相性がいいな!」と思った女性について20代~30代の男性にアンケートを実施し、多かった特徴10個をご紹介します。 【相性が良いと感じる瞬間1】言いたいことが言い合える 言いたいことが言えない相手は、それだけお互いに心が開けていない証拠ですよね。 気が合う人とは会って話した瞬間から、心の壁が取っ払われることだってあります。 付き合う前はともかく、 付き合ってからもお互いに遠慮していては、相性の良いカップルにはなれない でしょう。 お互いのことを考えて、きちんと言いたいと思ったことは伝えるようにしてください。 ただし、親しき仲にも礼儀あり。傷付くようなことを無遠慮に伝えることとは違うので、そこを履き違えないように気を付けましょう。 【相性が良いと感じる瞬間2】落ち着く匂いがする いい匂いにドキドキ(photo-by-deagreez/Fotolia) 一緒にいて落ち着く匂いの人に出会ったことってありますか?
【相性が良いと感じる瞬間9】手を繋いでしっくりと馴染む 顔は好みなのに、手を繋いでも何だか違和感がある。 そんなカップルはどこかで相性が合わないな…と感じているのかもしれませんね。 逆に 相性が良いカップルは、繋いだ手を二度と離したくなくなるくらい、しっくりと馴染むのだとか。 どんな手が彼の手に馴染むのかはわかりませんが、それでもキレイな手の方が馴染んでくれるのは間違いないはず。 乾燥や怪我などに気を付けて、手を大切にケアしていきましょうね。 【相性が良いと感じる瞬間10】キスが気持ちいい キスで彼を虜に(Photo-by-Joshua-Resnick/shutterstock) 彼とキスした瞬間、今までに無いほどの気持ち良さを感じた。 そんなカップルは、きっと体の相性も良いはずです。 気持ちのいいキスはただテクニックがあることだけではありませんよ。 大切なのは相手をきちんと思っているかどうか。 きっと 心の込めたキスは、彼も気持ち良く感じてくれるはず です。 キスしながら考え事なんて言語道断。 今目の前にいる彼のことだけを考えて、キスをしましょうね。 いかがでしたか? カップルの相性は工夫次第で作れるものもあれば、天性のものもあります。 ですが、心がけることで出来る限り相性を良く感じさせることは出来るはず。 ご紹介した7つの要素をしっかり胸に刻んで、大切な彼との相性をより良くしていきましょうね。(modelpress編集部)
「運命の相手かもしれない」なんて思うことは、女性ばかりではなく男性でもあるようです。 彼との相性を気にしているのは女性ばかりだと思いきや、意外にも男性から「あのコと俺は相性がいいかも」といった意見を聞くことがあります。 どうやら運命を感じてしまうポイントには、「相性がいい」といった点があるようです。 運命の相手だと感じさせてしまうような女性にはどんな特徴があるのでしょうか?
①居心地の良さ ②食べ物の好みがピッタリ ③似ている部分が多い ④価値観が似ている ⑤匂いが好き ⑥触りたくなる、触り心地がいい ⑦お互いを高め合える ⑧カッコ悪い部分も受け入れられる
可愛い女性やイケメンと付き合いたいと思う人も多いかもしれませんが、本気で心を惹かれるのは「相性が良い」と感じる相手です。 長続きする恋愛ができるのも相性が良い相手だからこそ。どんな男性にも「相性が良い」と思われる女性になれれば、モテ女に変身できるかもしれませんよ。そこで今回は、男性が「相性が良い」と感じる女性の特徴を紹介します。 相性が良い女性に男性は惹かれるの?