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円周角の問題の中には複雑な問題もあります。そういう問題でも、「大きさの等しい円周角を見つけてみよう!」という気持ちで図形を眺めていると、「あっ!! 」と気づく瞬間があります。中高生の皆さんは、この気付きを楽しんでみてください。 トップ画像= Pixabay
定円に内接する三角形の中で,面積が最大のものは正三角形である。 この定理を三通りの方法で証明します! 目次 証明1.微分を使う 証明2.イェンゼンの不等式を使う 証明3.きわどい証明 証明1.微分を使う 以下,円の半径を R R ,円の中心を O O ,三角形の各頂点を A, B, C A, B, C とします。 方針 図形的な考察から二等辺三角形であることが分かる→自由度が1になれば単純な計算問題になる!
(参考) △ABC について 内接円の半径を r ,外接円の半径を R ,面積を S ,3辺の長さの和の半分を とするとき,これらについて成り立つ関係(まとめ) (1) 2辺とその間の角で面積を表す (2) 3辺と外接円の半径で面積を表す 正弦定理 から これを(1)に代入すると (3) 3辺の長さの和と内接円の半径で面積を表す このページの先頭の解説図 (4) 3辺の長さで面積を表す[ヘロンの公式] (ヘロン:ギリシャの測量家, 1世紀頃) に を次のように変形して代入する ここで a+b+c=2s, b+c−a=2s−2a a+b−c=2s−2c, a−b+c=2s−2b だから ■ここまでが高校の必須■
かつて『BE-PAL』で連載していた「なんでも飼ってやろう」のトミちゃんこと富田京一さんが帰ってきた! 珍獣飼育40年以上のノウハウをつめこんだ新刊『ヘンな動物といっしょ』から、よりぬきをお届けします。 F1並のスピードでゴキブリをキャッチ! もしゴキブリが自動車ぐらいのサイズだったら、そのスピードはF1並だという。アシダカグモはそんなゴキブリにヒョイと飛びかかり食ってしまう。まるでカウボーイが、あばれ牛やあばれ馬を乗りこなす「ロデオ」のようだ。このクモがお出ましになると、ゴキブリはなかまに「ヤバいので引っこしましょ」という信号を発して退散することも多いと聞く。 ゴキブリも逃げ出す、頼れる友 多くのクモとちがってあみを張らず、夜に壁や天井を歩き回って狩りをする。子ネズミくらいは仕留めるが、人間にとっては、かまれたら少し痛いくらいで基本的に無害。 容器は小さなプラケースでもじゅうぶん。えさは大まかな目安として、ゴキブリやコオロギなら3日に1ぴきでよい。水分は基本的に獲物の血液などで満たされるから、あまり気にする必要はない。肉食動物のイメージが強いけど、リンゴのかけらを入れておくと、ときどきなめて水分と栄養を補給するから、ちょっとした留守に便利。 クモはふつう、生まれて1年やそこらで産卵を終えて死ぬ。しかしアシダカグモの場合は数年、ことによっては10年近くも生きるらしい。末永く付き合えていいんじゃないかな、ゴキブリもいなくなるし。 寒さに弱く、沖縄や奄美地方以外では野外越冬できないので、人家がかっこうの生息環境になっている。えさのゴキブリもいるしね! 川崎重工が世界初の液化水素運搬船を公開「まねできない技術」 - ライブドアニュース. 北限は福島県あたりと書かれた文献が多いが、目下少しずつ北上中だ。 【アシダカグモのいきものデータ】 <蛛形類(ちゅけいるい)> 分類……クモ類・アシダカグモ類 大きさ…体長約1~3㎝ 分布……ほぼ世界中(インド原産) メスは8本のあしを広げた直径が最大13㎝にもなり、CD盤をも上回る。オスはふた回りほど小さい。インドあたりの原産と考えられ、バナナを積んだ船に密航して分布を広げたことから、海外では "バナナスパイダー" とよばれる。 著者/富田京一 1966年福島県生まれ。肉食爬虫類研究所代表。は虫類・恐竜研究家として、国内各地で開催されている恐竜展に学術協力者として参加。『そうだったのか! 初耳恐竜学』(小学館)が好評発売中!
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『ヘンな動物といっしょ』 イラスト/コハラアキコ PICK UP ヘンな動物といっしょ
かつて『BE-PAL』で連載していた「なんでも飼ってやろう」のトミちゃんこと富田京一さんが帰ってきた! 珍獣飼育40年以上のノウハウをつめこんだ新刊『ヘンな動物といっしょ』から、よりぬきをお届けします。 キュートな見た目に騙されちゃダメ! 「マツコの知らない世界」で話題の公園まとめ 奇抜＆最新遊具も | いこレポ. おもに中南米産の、わりと大きな草食性のトカゲをまとめて「イグアナ」という。知名度ではガラパゴス諸島のウミイグアナがナンバーワンだろうが、値段が自動車何台分かするので、私は一生飼えない…というか買えない(涙)。 ペット屋さんで見かけるのはグリーンイグアナで、飼育下で繁殖した個体がほとんど。全長30㎝前後の赤んぼうが多く、黄緑のはだにくりくり目玉の外観が安っぽい宇宙人のゴム人形ふうでおもしろく、価格も数千円と手ごろなため、つい買ってしまう人も多い。ただし生後3~4年で全長150㎝ぐらいになり、最大200㎝をこすことは知っておくべし。飼うなら心してのぞもう。 知能が高く、トイレや飼い主の顔も覚え、自分の名前など、人のことばも少しは聞き分ける。だがそこに思わぬ落とし穴が!! なまじっか頭がよいばかりに、繁殖期のオスは飼い主を恋愛対象にして飛び付いてきたり、逆に恋敵だと思ってかみついてきたりと非常にめんどうくさい。なにしろ動物界で1、2を争うするどい歯の持ち主。しかも垂直に立った木の幹をやすやすと登っていけるほどかぎづめも強大だ。 生後2年目にははば60㎝の水槽では入らなくなり、より大きな水槽や、園芸用の温室、もしくは中型犬用のおりなどに引っこしせざるをえなくなる。 スキンシップで信用を勝ち取り、夢の室内放し飼い 水槽やおりに閉じこめている状態だと一生なれてくれないので、手からえさをあたえたり、適度にいじくってやるなど、人間に敵意がないことをスキンシップで理解させるのも大事だ。 いっそ室内に放し飼いするのもよい。ねこのように人と同じ空間で暮らすことで、おたがいなかまであることを理解していくのだ。ただし断じて外へは逃さないよう、戸じまりは厳重に。熱帯産の動物ゆえ、保温も必要なことは言うまでもない。 そして放し飼いの場合、いくら慣れた個体でも、前に書いたように繁殖期のオスは人にちょっかいを出してくることが多い。こうした緊急時や、家を留守にするときには、収容してトラブルを防げるよう、大きな水槽やおりはそのまま残しておこう。 えさは見た目が命!?
はじめてのずかん300 英語つき』 ■特長&おすすめポイント 「カブトムシから消防車まで、 子どもの好きなものを広範囲で網羅 した図鑑。まだ興味の対象が固まっていない小さな子どもに見せてあげて、お気に入りを見つけましょう。すでに好きなジャンルのある子に見せて、ほかの世界を開拓させてもいいですね」 BCキッズ おなまえ いえるかな? はじめてのずかん300 英語つき (出版社:講談社/本体価格:980円+税) 3歳〜5歳向け(幼稚園児) 『はっけんずかん』シリーズ ■特長&おすすめポイント 「イラストのあちこちに小さなしかけ扉があり、そこをめくると、なぞの答えや生きものの見えなかった部分がみえます。子どもと一緒に読めば、 『どうなっちゃうんだろう?』とワクワクしながらページをめくる楽しさ があります」 どうぶつ 改訂版 (はっけんずかん) (出版社:学研/本体価格:1, 880円+税) ※図鑑の種類によって価格が異なります 『せんせい!これなあに?』シリーズ ■特長&おすすめポイント 「写真がとてもリアルなシリーズ。『野はらの葉っぱ』『木の実・草の実』などは、 野原から取ってきて、そのまま紙の上に置いたかのよう です。写真が大きく文字も少ないので、絵本の読み聞かせと同じように親子で楽しめます」 野原の葉っぱ (せんせい! 最強ゴキブリハンター「アシダカグモ」～マツコの知らない世界にも出演した富田京一さんが教える“珍獣飼育ノウハウ”～ | BE-PAL. これなあに?) (出版社:偕成社/本体価格:1, 600円+税) 6歳〜9歳向け(小学校低学年) 『生きもの つかまえたら どうする?』 ■特長&おすすめポイント 「とにかく子どもは生きものを捕まえます。でも、その後はどうすればいいのでしょうか? どう持ち帰れば死なないのか、どう飼うのか、いつまで飼えるのか、飼いきれなくなったらどうすればよいのかなど、 捕まえ方とその後のことを丁寧に解説 した図鑑です」 生きもの つかまえたら どうする? (出版社:偕成社/本体価格:1, 500円+税) 10歳〜12歳向け(小学校高学年) 『チリメンモンスターをさがせ!』 ■特長&おすすめポイント 「ちりめんじゃこやシラスをよく見ると、ほかの種類の魚や小さなカニ、エビ、イカ、タコなどが混じっていることがあります。そんな 『チリメンモンスター』を親子で探しながら、海の生態系に思いをはせることができる図鑑 です」 チリメンモンスターをさがせ!