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】 $(180^\circ-\theta)$型の公式$\sin{(180^\circ-\theta)}=\sin{\theta}$, $\cos{(180^\circ-\theta)}=\cos{\theta}$, $\tan{(180^\circ-\theta)}=-\tan{\theta}$は図から一瞬で求まります. これらは自分ですぐに導けるようになっておいてください. よって,$\tri{AHC}$で三平方の定理より, [3] $\ang{B}$が鈍角の場合 $\mrm{AH}=\mrm{AC}\cos{\theta}=b\cos{\theta}$ $\mrm{CH}=\mrm{AC}\sin{\theta}=b\sin{\theta}$ である.よって,$\tri{BHC}$で三平方の定理より, 次に, 第1余弦定理 の説明に移ります. [第1余弦定理] $\tri{ABC}$について,$a=\mrm{BC}$, $b=\mrm{CA}$, $c=\mrm{AB}$とする. このとき,次の等式が成り立つ. $\ang{A}$と$\ang{B}$がともに鋭角の場合には,頂点Cから辺ABに下ろした垂線をHとすれば, $\mrm{AB}=\mrm{AH}+\mrm{BH}$と $\mrm{AH}=b\cos{\ang{A}}$ $\mrm{BH}=a\cos{\ang{B}}$ から,すぐに 第1余弦定理$c=b\cos{\ang{A}}+a\cos{\ang{B}}$が成り立つことが分かりますね. 【中学数学】三平方の定理・特別な直角三角形 | 中学数学の無料オンライン学習サイトchu-su-. また,$\ang{A}$が鈍角の場合には,頂点Cから辺ABに下ろした垂線をHとすれば, $\mrm{AB}=\mrm{BH}-\mrm{AH}$と $\mrm{AH}=b\cos{(180^\circ-\ang{A})}=-b\cos{\ang{A}}$ から,この場合もすぐに 第1余弦定理$c=b\cos{\ang{A}}+a\cos{\ang{B}}$が成り立つことが分かりますね. また,AとBは対称なので,$\ang{B}$が鈍角の場合にも同様に成り立ちます. 第1余弦定理はひとつの辺に注目すれば簡単に得られる. 三角関数 以上で数学Iの「三角比」の分野の基本事項は説明し終えました. 数学IIになると,三角比は「三角関数」と呼ばれて非常に重要な道具となります.
次の記事から三角関数の説明に移ります.
次の問題を解いてみましょう。 斜辺の長さが 13 cm、他の一辺の長さが 5 cm である直角三角形の、もう一辺の長さを求めよ。 斜辺の長さが 13、他の一辺の長さが 5 である直角三角形 与えられた辺の長さを三平方の定理の公式に代入します。今回は斜辺の長さが分かっているので c = 13(cm)とし、もう一つの辺の長さを a = 5(cm)とします。 三平方の定理 \[ a^2 + b^2 = c^2 \] にこれらの辺の長さを代入すると \[ 5^2 + b^2 = 13^2 \] これを計算すると \begin{align*} 25 + b^2 &= 169 \\[5pt] b^2 &= 144 \\[5pt] \end{align*} 2乗して(同じ数を2回かけて)144になる数は 12 と -12 です(12 × 12 = 144)。辺の長さとして負の数は不適なので、 \begin{align*} c &= 12 \end{align*} と求まります。よって、答えの辺の長さは、12 cm です。 5:12:13 の辺の比を持つ直角三角形 定規で問題の図を描ける人は、実際に図形を描いてみましょう!辺の長さが三平方の定理を使って計算した結果と同じであることを確認してみてください。
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2021年06月28日19時49分 NHKは28日、東京五輪の競技中継や関連番組などの放送計画を発表した。地上波での総放送時間は過去最長の約430時間(総合約240時間、Eテレ約190時間)。BS1や高精細のBS4K(総合と同じ内容を流すサイマル放送)、BS8Kを合わせると約1230時間に上り、ラジオ第1でも約140時間を予定している。 過去最大の450時間超 民放の東京五輪地上波放送 総合では、連続テレビ小説の後の午前8時台に当日の見どころを伝える「あさナビ」、午後10時すぎまでのさまざまな競技中継の終了後に1日を振り返る「デイリーハイライト」を放送する。 中継では7月23日の開会式や、同25日の競泳男女400メートル個人メドレー決勝などの注目種目を放送。Eテレでは、スケートボードやスポーツクライミングなど若者に人気の新種目も取り上げる。 BS1では生中継と録画で24時間放送を実施。実用放送が始まって初めての五輪放送となるBS4K、8Kでは、競泳や柔道などの模様を豊かな臨場感で伝える。 また、大河ドラマ「青天を衝(つ)け」は、五輪期間の7月25日、8月1日、同8日と、パラリンピック期間の同29日、9月5日の計5回の放送を休止する。