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下の図において、弦 $AB$ の長さを求めよ。 直角はありますけど、直角三角形はありませんね。 こういうとき、補助線の出番です。 半径 $OA$ を引くと、$△OAH$ が直角三角形なので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)を用いると、$$3^2+AH^2=5^2$$ $AH>0$ より、$$AH=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$$ よって、$$AB=2×AH=8$$ 目的があれば補助線は適切に引けますね^^ 円の接線の長さ 問題. 半径が $5 (cm)$ である円 $O$ から $13 (cm)$ 離れた地点に点 $A$ がある。この点 $A$ から円 $O$ にたいして接線 $AP$ を引いたとき、この線分 $AP$ の長さを求めよ。 円の接線に関する問題は、特に高校になってからよく出てきます。 理由は…まあ ある性質 が成り立つからですね。 ところで、この問題分の中に「直角」という言葉はどこにも出てきていません。 そこら辺がヒントになっていると思いますよ。 図からわかるように、円の接線と半径は垂直に交わる。 よって、$△OAP$ が直角三角形となるので、三平方の定理(ピタゴラスの定理)より、$$5^2+AP^2=13^2$$ $AP>0$ なので、$$AP=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12 (cm)$$ 円の接線と半径って、垂直に交わるんですよ。 この性質を知っていないと、この問題は解けませんね。 これは余談ですが、一応「 $5:12:13$ 」の比の直角三角形になるよう問題を作ってみました。 ウチダ 「円の接線と半径が垂直に交わる理由」直感的には明らかなんですが、いざ証明しようとするとちょっとめんどくさいです。具体的には、垂直でないと仮定すると矛盾が起きる、つまり背理法などを用いて証明していきます。 方程式を利用する 問題. $AB=17 (cm)$、$BC=21 (cm)$、$CA=10 (cm)$ である $△ABC$ において、頂点 $A$ から底辺 $BC$ に対して垂線を下ろす。垂線の足を $H$ としたとき、線分 $AH$ の長さを求めよ。 さて、いきなり垂線を求めようとするのは得策ではありません。 こういう問題では「 何を文字 $x$ で置いたら計算がラクになるか 」を意識しましょう。 線分 $BH$ の長さを $x (cm)$ とおくと、$CH=BC-BH=21-x (cm)$ と表せる。 よって、$△ABH$ と $△ACH$ それぞれに対して三平方の定理(ピタゴラスの定理)を用いると、 \begin{eqnarray} \left\{ \begin{array}{l} AH^2+x^2=17^2 ……① \\ AH^2+(21-x)^2=10^2 ……② \end{array} \right.
塾講師や家庭教師の経験から、こういう教材があればいいなと思うものを作っています。自分で家庭学習出来るサイトを目指しています。
三平方の定理の平面図形の応用問題です。 入試にもよく出題される問題をアップしていきます。 定期テスト対策、高校入試対策の問題として利用してください。 学習のポイント 今までの図形の知識が必要となる問題が多くなります。総合的な図形問題をたくさん解いて、解き方を身につけていきましょう。 三平方の定理基本 特別な三角形の辺の比 座標平面上の2点間の距離 面積を求める問題 三平方の定理と円 三平方の定理と相似 線分の長さをxと置いて方程式を作る 問題を解けるように練習してください。 練習問題をダウンロードする 画像をクリックするとPDFファイルをダウンロード出来ます。 *問題は追加する予定です。
【例題】 弦ABの長さを求める。 円Oの半径6cm、中心から弦ABまでの距離が2cmである。 A B O 半径6cm 2cm 円Oに点Pから引いた接線PAの長さを求める。 円Oの半径5cm、OP=10cm、Aは接点である。 A P O 半径5cm, OP=10cm ① 直角三角形AOPで三平方の定理を用いる。 A B O 2cm P x 6cm AO=6cm(半径), OP=2cm, AP=xcm x 2 +2 2 = 6 2 x 2 = 32 x>0 より x=4 2 よってAB=8 2 ② 接点を通る半径と接線は垂直なので∠OAP=90° 直角三角形OAPで三平方の定理を用いる。 A P O 5cm 10cm x OA=5cm(半径), OP=10cm, AP=xcm x 2 +5 2 =10 2 x 2 =75 x>0より x=5 3 次の問いに答えよ。 弦ABの長さを求めよ。 4cm O A B 120° 8cm A B O O P A B 15cm 9cm 中心Oから弦ABまでの距離OPを求めよ。 A B O P 13cm 10cm 半径を求めよ。 5cm A B O P 4cm 接線PAの長さを求めよ。 O P A 17cm 8cm Aが接点PAが接線のとき OPの長さを求めよ。 O P 12cm 6cm A A O P 25cm 24cm
13 ID:MIl/xTOL0 昔あったタミヤの1/200キットってマニアからみたらどんな位置付け? 中学の時同級生がお年玉はたいて買ったなぁ 86 アバカビル (福岡県) [US] 2020/09/15(火) 12:13:04. 48 ID:6kz0JOlj0 >>73 いや、燃料も搭乗員もねーから 87 テラプレビル (茸) [US] 2020/09/15(火) 12:13:42. 37 ID:AzpQse0C0 ホリウチケン 88 エルビテグラビル (和歌山県) [ニダ] 2020/09/15(火) 12:16:24. 72 ID:uiW7Gn5e0 最近のガンプラとか見慣れてるせいか なんか安く感じる 手拭いだけで 5000円くらいするのかと思った 90 エファビレンツ (東京都) [ニダ] 2020/09/15(火) 12:19:12. 87 ID:lloDBgKg0 >>80 うちの水槽90㎝だから飛び出すな 91 レテルモビル (岡山県) [AU] 2020/09/15(火) 12:23:19. 77 ID:xhXH6jZ00 ポスターってのもよくわからんし誰がそんなの貼るんだ、と思うけど昔の小松崎茂の箱絵を流用したポスターだったらちょっと欲しい >>9 燃費順にならべてくれよ分かりにくい。。。 >>60 大戦当時活躍する戦艦を一隻も持ってない国もあったんですよ! シナとかチョンとか! シナとかチョンとか! 呉で作られた戦艦は. シナとかチョンとか! 94 オセルタミビルリン (神奈川県) [US] 2020/09/15(火) 12:49:36. 89 ID:ZVkz5CiB0 >>93 いやいや シナは「定遠・鎮遠」がありました >声をしぼりて彼は問う まだ沈まずや定遠は 副長の眼はうるおえり されども声は勇ましく 心やすかれ定遠は 戦い難くなしはてき 聞きえし彼は嬉しげに 最後の微笑をもらしつつ いかで仇を討ちてよと 言う程もなく息絶えぬ チョンのほうは、ものすごい古い大戦だと木造の戦艦があったかな? サビ加工汚れ加工済みの完成品を打ってくれ 96 ネビラピン (神奈川県) [US] 2020/09/15(火) 12:57:20. 08 ID:TQww3cib0 基本、稼働中の軍艦は錆びだらけにはならんよ。 北朝鮮の潜水艦やらがさびだらけなのは士気が低い証拠。 >>45 米海軍も割に合わないと思ってたぞ 沖縄戦で艦隊を指揮したスプルーアンスは「戦闘機一機に巡洋艦や戦艦潰されたんじゃ割に合わない!」と陸軍航空隊のルメイに特攻機の発進地があると思われる九州の飛行場爆撃を依頼してる ルメイは「やっても意味ないんじゃないかなぁ」とボヤきつつ言われた通りに爆撃したが予想は的中し飛行場は即座に修復され、翌日には米艦隊の頭上に特攻機が飛来した 地上部隊の作戦遅延も悩みの種だったスプルーアンスは爆撃の件も含め「陸軍はやる気がない!」とヒステリック非難したとか 進水80周年記念なのに何故天一号作戦時?
56 ID:gJxhQp3/0 デカイだけで何の活躍もしなかったのに持ち上げられすぎだろう。子供の頃爺ちゃんが大和作ったの誇らしげに語ってたから本読んだけどあまりに活躍しなさすぎて悲しくなったわ 61 ファムシクロビル (東京都) [CN] 2020/09/14(月) 20:51:56. 79 ID:yqpeN4pV0 子供の頃は、戦艦大和に畏敬の念があってプラモ作ってたけど、だんだん無能と馬鹿らしさの象徴に思えてきて、今は飾る気にもならんわ 62 ラルテグラビルカリウム (福島県) [AT] 2020/09/14(月) 20:58:44. 96 ID:K/eH2Xk10 天 > 権威 > 法 > 道理 > 無理 非理法権天の字がなんか下手くそに見えるんだが その筋の人が書いた由緒ある書なのかね 64 エンテカビル (茸) [FI] 2020/09/14(月) 23:12:56. 『この世界の(さらにいくつもの)片隅に』のん、声優抜てきの秘話とは？片渕須直監督が読者の疑問に次々回答！ - 3ページ目｜最新の映画ニュースならMOVIE WALKER PRESS. 36 ID:HKCxKvtn0 日本出ていってないよな 65 オセルタミビルリン (神奈川県) [US] 2020/09/14(月) 23:15:17. 58 ID:GqH0zQlG0 >>61 そこで宇宙戦艦ヤマトですよ 66 イノシンプラノベクス (光) [US] 2020/09/14(月) 23:28:22. 11 ID:6OJDLO0p0 ロボオートAFVエアはあるが 艦船だけ持ってない なんか作れる気がしない ガンプラブームの前、小学生低学年の時に何かの空母と戦艦を作ったが接着剤でべちゃべちゃになった >>61 重度の欠陥が進水前から分かってたのに無視して戦場出してその欠陥で沈んでんだもん ブラック企業体質の象徴みたいな艦だよ 昔買った童友社?のプラモ手つかずだけど でかすぎて邪魔だから捨てようかな 大和のプラモっていつも対空兵装強化バージョンだよね 自分は副砲4基搭載時代が一番好きなんだが 茶色い艦板はフローリング? オサレやん 日帝の悪辣な植民地じだに、釜山で建造された李舜臣級一番艦李舜臣こそが後のアイオアである。 72 プロストラチン (東京都) [CN] 2020/09/15(火) 08:05:40. 99 ID:PojoNI1r0 合体巨艦ヤマトが、現在あらゆるヤマトのプラモの中で一番高額というのは草 73 ペンシクロビル (愛知県) [US] 2020/09/15(火) 08:16:07.
1 ザナミビル (SB-Android) [US] 2020/09/14(月) 18:14:27. 44 ID:MAXmIL3S0●? 2BP(4000) 大和は徳山港じゃね? 3 ダルナビルエタノール (大阪府) [FR] 2020/09/14(月) 18:17:27. 89 ID:w5j3BH3e0 武蔵と信濃は? 第3艦橋はオプション? こんだけリメイクしまくってんだから、そろそろ空中線なんかもデフォで入れてほしい 古代君が死んじゃう 7 ミルテホシン (光) [US] 2020/09/14(月) 18:21:02. 36 ID:BGgDjj3C0 ヤマトの諸君 8 アマンタジン (東京都) [GB] 2020/09/14(月) 18:21:42. 15 ID:Dzx3JEO70 世界史上最高の奇計・奇策を決めるスレ 27:敢闘精神:2013/05/11(土) 21:32:55.